人教版2020七年级数学上册 3.4 二元一次方程组的应用 第2课时 物质配比与配套问题同步练习

3.4 第2课时 物质配比与配套问题

知识点 1 物质配比

1． 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是( )

??x－y＝22，

A. ? ?x×2.5%＋y×0.5%＝10000?

x－y＝22，??B. ?x y

＋＝10000??2.5%0.5%

??x＋y＝10000，

C. ? ?x×2.5%－y×0.5%＝22?

x＋y＝10000，??D. ?x y

－＝22??2.5%0.5%

2．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？

1

知识点 2 配套问题

3．某工地调来96人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能够及时运走而又不窝工？设挖土的有x人，运土的有y人，则根据题意列方程组，其中正确的是( )

?x＋y＝96，?

?x＋y＝96，?

B.?

???3x－y＝0?2x－y＝0

A.?

???x＋y＝96，?x＋y＝96，?C. D.? ?x－3y＝0?x－2y＝0??

4．已知在甲处干活的有31人，在乙处干活的有20人，现调来18人支援，使甲处干活的人数是乙处干活的人数的2倍．设向甲处分配x人，向乙处分配y人，则根据题意列出的方程组为______________．

5．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则生产螺帽的人数为________人，生产螺栓的人数为________人．

6．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人35人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片，如图3－4－2，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

图3－4－2

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7．一张学生课桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1立方米的木料可制作桌面50个或桌腿300条，现在有15立方米的木料，请你设计方案使制作的桌面与桌腿能配套．

8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套．现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？( )

A．16，20 B．18，18 C．12，24 D．20，16

9．某公园六一期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票都有较大折扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．

10．某医院利用甲、乙两种原料为病人配制营养品．已知每克甲种原料含0.6单位蛋白质和0.08单位铁质；每克乙种原料含0.5单位蛋白质和0.04单位铁质，如果病人每餐需34单位蛋白质和4单位铁质，那么每餐需甲、乙两种原料各多少克恰好能满足病人的需要？

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11．甲、乙隔沟牧羊，二人相互商量；甲云得乙6只，多乙一倍刚好；乙说得甲6只，两家羊数相当；两边间坐思量，画地算了半晌．求甲、乙各有羊多少只．

12．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买商品A，B的数量和费用如下表：

购买商品A 的数量(个) 第一次购买 第二次购买 第三次购买 6 3 9 的数量(个) 5 7 8 费用(元) 1140 1110 1062 购买商品B 购买总 (1)小林以折扣价购买商品A，B是第________次； (2)求商品A，B的标价；

(3)若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

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