北京市燕山区2018年中考一模数学试卷及答案（Word版）

4月1日－6日妈妈步行距离与燃烧脂肪情况统计图步行距离（公里）30252015105燃烧脂肪（千卡）302520151054月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日日期燃烧脂肪步行距离0

（3）豆豆还帮妈妈分析出步行距离和卡路里消耗数近似成正比例关系，豆豆妈妈想使自己的卡路里消耗数达到250千卡，预估她一天步行距离为__________公里．（直接写出结果，精确到个位）

23． 如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BE=2DE,使得EF=BE,连接CF．

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）若∠BCF=120°，CE=4，求菱形BCFE的面积．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线l : y=kx+k(k≠0)与x轴,y轴分别交点，且点B(0,2)，点P在y 轴正半轴上运动，过点P作平行于x轴的直（1）求 k 的值和点A的坐标；

（2）当t=4时，直线y=t 与直线l 交于点M ，反比例函数

ABPO1y=txylA延长DE到点F，

DEFBC于A,B两线y=t ．

y?n （n≠0）的图象经过点M ，求反比例函数的解析式； x(3)当t<4时，若直线y=t与直线l和（2）反比例函数的图象分别交于点C，D，当CD间距离大于等于2时，求t 的取值范围.

25．如图，在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC 交 AEM，经过 B，M 两点的⊙O交 BC于点G，交AB于点F ，FB为⊙O的直（1）求证：AM是⊙O的切线

AFOBMGEC于点径．

（2）当BE=3，cosC=

26．已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x≠0的全体实数，下表是y与x的几组对应值．

x y

小华根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小华的探究过程，请补充完整：

(1)从表格中读出，当自变量是-2时，函数值是 ；

（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

y

6 5 43

2

1

-4-3-2-1O12345x

-1 -2 -3-4

(3)在画出的函数图象上标出x=2时所对应的点，并写出m=

(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质：____________ ．

27．如图，抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点为M ，直线y=m与抛物线交于点A，B ，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶． y ABABy=m

oMx22时，求⊙O的半径． 5… … －3 25 6－2 3 2－1 1－ 21－ 2－1－ 31 355 181 217 81 3 22 m 3 296… … 1553 － 818 M准蝶形AMB

(1)由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是 (2)抛物线y?12x对应的准蝶形必经过B(m，m),则m= ，对应的碟宽AB是 22(3)抛物线y?ax?4a?①求抛物线的解析式；

5(a?0)对应的碟宽在x 轴上，且AB=6. 3②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB 为锐角，若有，请求出yp的取值范围.若没有，请说明理由. ,

yO1x备用图

28．在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD是AB边的中线，DE⊥BC于E, 连结CD，点P在射线CB上（与B，C不重合）．

（1）如果∠A=30°

①如图1，∠DCB= °

②如图2，点P在线段CB上，连结DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF,连结BF，补全图2猜想CP、BF之间的数量关系，并证明你的结论；

( 2 )如图3，若点P在线段CB 的延长线上，且∠A=? （0°