山西省太原市2017-2018学年七年级下学期期末考试数学制试卷Word版含解析

太原市 2017~2018 学年第二学期期末考试七年

级数学

一、 选择题 （ 本大题含 10 个小题， 每小题 3 分， 共 30 分） 1. 甲骨文是我国古代的一种文字， 是汉字的早期形式.“ 北， 从， 比， 众” 这四个甲骨文字如下， 其中大致成轴对称图形的是（

）

【 答案】 A

【 考点】 轴对称图形的定义. 2. 计算 3a? (?a) 的结果是（

3

2

）

5

A. 3a

5

B. ?3aC. 3a

6

D. ?3a

6

【 答案】 B

【 考点】 整式乘法.

3. 下列事件中的必然事件是（ ）

A. 任意买一张电影票， 座位号是 2 的倍数 B. 打开电视机， 它正在播放“ 朗读者” C. 将油滴入水中， 油会浮在水面上 D. 早上的太阳从西方升起 【 答案】 C

【 考点】 概率事件分类 4. 如图， 能判定 EC ∥ AB 的条件是（ ） A. ∠ A= ∠ ACE B. ∠ A= ∠ ECD

C. ∠ B= ∠ ACB D. ∠ B= ∠ ACE

【 答案】 A

【 考点】 平行线的判定

5. 如图，在△ ABC 中，∠ C= 90 ° ，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AC ，AB 于点 M， N； 再分别以点 M， N 为圆心， 大于 MN 的长为半径画弧， 两弧交于点 P； 作射线 AP 交边 BC

1

2

于点 D. 若 CD= 4 ， AB= 15 ， 则△ ABD 的面积等于（ A. 15 B. 30 C. 45

）

D. 60

1 / 10

【 答案】 B

【 考点】 角平分线性质； 三角形面积

【 解析】过 D 作 DE ⊥ AB 于 E， 根据角平分线的性质得到 DE= CD= 4 ， 根据三角形的面积公式计算即可.

6. 下列说法 ：（ 1 ） 全等图形的形状相同， 大小相等 ；（ 2 ） 全等三角形的对应边相等 ；（ 3 ） 全等图形的周长相等， 面积相等 ；（ 4 ） 面积相等的两个三角形全等. 其中正确的是（ ） A.（ 1 ）（ 3）（ 4 ） C.（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）

B.（ 2）（ 3 ）（ 4 ）

D.（ 1 ）（ 2）（ 3 ）（ 4 ）

【 答案】 C

【 考点】 全等图形的概念与特征 7. 如图， 在△ ABC 和△ DCB 中， ∠ ABC= ∠ DCB ， 要使△ ABC≌ △ DCB， 还需添加一个条件， 这个条件不一定是（ ） A. ∠ A= ∠ D

B. ∠ ACB= ∠ DBC

C. AB= DC

D. AC= DB

【 答案】 D

【 考点】 全等三角形的判定

8. 如图， 小明用长为 a cm 的 10 个全等的小长方形拼成一个无重叠， 无缝隙的大长方形， 这个大长方形的面积为（ ） A. acm

1 4

22

B. acm

2 5

22

C. 2acm

22

D. acm

5

22

2

【 答案】 D

【 考点】 整式乘法几何应用； 数形结合

5

5

2【 解 析 】 设 小 长 方 形 的 宽 为 x ， 结 合 图 形 可 得 ： 2a= 4 x+ a ， 得 到 x=

1 4

a. 则 大 长 方 形 的 宽 为

（ a+ a= a ）， 所以大长方形的面积为 2a ? a= a1 5

4

4 4 2

2 / 10

9. 如图， l ， l 分别表示甲， 乙两名运动员 3000 米竞赛中所跑路程 s米与所用时间 t分之 间的

甲

乙

????

关系图象， 则甲的平均速度 v甲

?米/ 分?与乙的平均速度 v 乙 ?米/ 分?之间的关系是

C. v甲 ? v乙

D. 无法确定

A. v甲 ? v乙 B. v甲 ? v乙

【 答案】 C

【 考点】 变量之间的关系

【 解析】结合图形可知： 甲、乙所行驶时间相同， 行驶路程相等， 因为平均速度等于总路程除以

时间， 所以平均速度一定也相同．

10. . 如图， 将一个正方形分成 9 个全等的小正方形， 连接三条线段得到∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 ， 则∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3 的度数和等于

A. 120 °

B. 125 °

C. 130 °

D. 135 °

【 答案】 D

【 考点】 全等三角形的判定与性质

【 解析】 由图可知， ∠ 1+ ∠ 3= 90 ° ， ∠ 2= 45 ° ， 所以∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3= 90 ° +45 ° =135 ° . 二、 填空题 （ 本大题含 5 个小题， 每小题 3 分， 共 15 分） 11 . 计算 ?x ? 2??x ? 2? 的结果是

.

【 答案】 x? 4

2

【 考点】 平方差公式

【 解析】 ?x ? 2??x ? 2? ? x? 2? x? 4

2

2

2

12.

. 已知等腰三角形的周长为 13 cm， 腰长为 5cm， 则这个等腰三角形的底边长为 cm.

【 答案】 3

【 考点】 等腰三角形性质

3 / 10

【 解析】 该等腰三角形的底边长= 13 ? ?5? 2? ? 3 (cm) 13.

. 如图， AB ∥CD ， AE ? CE ， ∠ C= 44 ° ， 则∠ 1 的度数等于 .

【 答案】 134 °

【 考点】 平行线的性质

【 解析】 如图， 过 E 作 EF∥AB，

∵AB∥CD

∴AB∥CD∥EF

∴∠ C= ∠FEC， ∠BAE= ∠FEA

∵∠ C= 44 °， ∠AEC 为直角

∴∠ FEC= 44 °， ∠BAE= ∠AEF= 90 °﹣ 44 °=46 °

∴∠ 1= 180 °﹣ ∠BAE= 180 °﹣ 46 °=134 °

14. . 正多面体只有五种，分别是正四面体，正六面体，正八面体，正十二面体和正二十面体. 如图是一枚质地均匀的正二十面体的骰子，其中的 1 个面标有“ 1 ”，2 个面标有“ 2 ”，3 个面标有“ 3 ”， 4 个面标有“ 4 ”， 5 个面标有“ 5 ”， 其余的面标有“ 6 ” . 将这枚骰子随机掷出后 ，“ 6 ” 朝上的概率是

.

1

【 答案】 4

【 考点】 概率

4 / 10

【 解析】 显然标有数字“ 6 ” 的面有 20 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 = 5 ( 个)

所以 P( 6 朝上)= 5 = 1

20 4

15.

. 如图， 折叠△ ABC 纸片使得 A， B 两点重合， 请在图中做出折痕所在的直线 EF.

【 考点】 折叠的性质， 线段垂直平分线 【 解析】

如图 EF 即为所求

三、 解答题（ 本大题共 8 个小题， 共 55 分） 16. . 计算（ 每小题 4 分， 共 8 分 ）： （ 1 ） ??2mn?5mn? 4mn

2

2?? ；

23

32

【 考点】 整式的乘法

【 解析】 解： 原式= ?10mn? 8mn

0 ? 1 ?

3

（ 2 ） ?2? ?? ??? ??? 3??

? 3 ??

?2

【 考点】 实数的计算

【 解析】 解： 原式= ?8 ? 9 ?1

=2

17 .（ 本题 5 分） 先化简， 再求值：

1 2

5x ? x ?1? ? ?2x ?1?? ?3x ? 2 ??3x ? 4 ? ， 其中 x ? ? .

3

【 考点】 整式的乘除

【 解析】 解： 原式= 5x? 5x ? 4x? 4x ?1 ? 9x?12x ? 6x ? 8

?

2

2

?2

??

= 5x? 5x ? 4x? 4x ?1 ? 9x? 6x ? 8 = ?3x ? 9

5 / 10

2 2 2