2013年内蒙古自治区呼和浩特市中考数学试卷及答案

内蒙古呼和浩特市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣3的相反数是（ ） 3 A．B． ﹣3 C． D． ﹣ 2．下列运算正确的是（ ） 236235824 A．B． C． 3x﹣2x=1 D． （x）=x x+x=x x÷x=x 3．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 4．下列说法正确的是（ ） A．“打开电视剧，正在播足球赛”是必然事件 甲组数据的方差B．=0.24，乙组数据的方差=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 一组数据2，4，5，5，3，6的众数和中位数都是5 C． D．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 5．用激光测距仪测得两地之间的距离为14 000 000米，将14 000 000用科学记数法表示为（ ） 7678 A．B． C． D． 14×10 14×10 1.4×10 0.14×10 6．只用下列图形中的一种，能够进行平面镶嵌的是（ ） A．正十边形 B． 正八边形 C． 正六边形 D． 正五边形 7．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ） A．B． C． D． 8．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ） A．B． C． D． 来源:z&zstep*~@.^com]2

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9．已知α，β是关于x的一元二次方程x+（2m+3）x+m=0的两个不相等的实数根，且满足

+

=﹣1，则m的值是（ ）

22

3 1 A．3或﹣1 B． C． D． ﹣3或1 10．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2= 度．

来源:zzs^@te*#p.c~om]12．大于且小于

13．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是 ．

14．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产 台机器．

15．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为 ．

的整数是 ．

16．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 ．

三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 17．（10分）（2013?呼和浩特）

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（1）计算：

（2）化简：

．

18．如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．

19．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？ 20．（6分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）

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21．（6分）如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第

一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

22．（8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计． 请你根据不完整的表格，回答下列问题： 成绩x（分） 频数 频率 10 50≤x＜60 16 0.08 60≤x＜70 0.02 70≤x＜80 62 80≤x＜90 72 0.36 90≤x＜100 （1）补全频率分布直方图； （2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由．

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