当前位置:首页 > 2019-2020学年山西省吕梁市高一上学期期末数学试题(解析版)
本题考查了二次函数的单调性以及对称性比较函数值的大小,属于基础题. 8.现对A,B有如下观测数据
A B
3 16 4 15 5 13 6 14 7 17 记本次测试中,A,B两组数据的平均成绩分别为xA,xB,A,B两班学生成绩的方差分别为SA,SB,则( )
22A.xA?xB,SA?SB
22C.xA?xB,SA?SB
22B.xAD.xA22?SB?xB,SA
22?SB?xB,SA
【答案】C
【解析】利用平均数以及方差的计算公式即可求解. 【详解】
xA?2SA?3?4?5?6?716?15?13?14?17?5,xB??15,
55?3?5???4?5???5?5???6?5???7?5?5222222222?2,
2S2B16?15???15?15???13?15???14?15???17?15???5?2,故xA?xB,
22SA?SB
故选:C 【点睛】
本题考查了平均数与方差,需熟记公式,属于基础题.
9.A,B,C,D四名学生按任意次序站成一排,若A,B不相邻的概率是( )
1 642C.
3A.【答案】B
1 25D.
6B.
【解析】利用捆绑法求出A,B相邻的概率即可求解. 【详解】
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A,B,C,D四名学生按任意次序站成一排共有A44?24,
32A,B相邻的站法有A3?A2?12,
121?, 24211故A,B不相邻的概率是1??.
22A,B相邻的的概率
故选:B 【点睛】
本题考查了排列数以及捆绑法在排列中的应用,同时考查了古典概型的概率计算公式. 10.如图程序框图的算法源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行12,0,该程序框图,若输入a,b,k的值分别为30,经过运算输出a,b,k,则logb?(?4)ka的值为( )
a
A.6 【答案】D
B.?10 C.9 D.?7
【解析】利用程序框图得出a,b,k,再利用对数的运算性质即可求解. 【详解】
当k?1时,a?30?12?18,b?12, 当k?2时,a?18?12?6 ,b?12, 当k?3时,a?6,b?12?6?6, 当k?4时,a?b?6, 所以logab?(?4)?1???4??1?8??7.
ak64故选:D 【点睛】
本题考查了循环结构嵌套条件结构以及对数的运算,解题的关键是根据程序框图求出输
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出的结果,属于基础题.
11.函数y?lg(ax?x2?1)是奇函数,则a的值为( ) A.1 【答案】D
【解析】根据奇函数的定义可得g??x??g?x??0,代入表达式利用对数的运算即可求解. 【详解】
函数y?g?x??lg(ax?x2?1)是奇函数, 则g??x??g?x??0,即
B.?1
C.0
D.??
lg(ax?x2?1)?lg?ax????x?2?1?lg?x2?1?a2x2??0,
?从而可得1?a2?0,解得a??1.
当a??1时,ax?x2?1?|x|?ax?0,即定义域为R, 所以a??1时,y?lg(ax?x2?1)是奇函数 故选:D 【点睛】
本题考查了函数奇偶性的应用,需掌握函数奇偶性的定义,同时本题也考查了对数的运算,属于基础题.
12.某校早上6:30开始跑操,假设该校学生小张与小王在早上6:00~6:30之间到校,且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的,则小张与小王至少相差5分钟到校的概率为( )
25 3625C.
30A.【答案】A
11 365 D.30B.
【解析】设小张与小王的到校时间分别为6:00后第x分钟,第y分钟,由题意可画出图形,利用几何概型中面积比即可求解. 【详解】
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设小张与小王的到校时间分别为6:00后第x分钟,第y分钟,
?x,y?可以看成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为
????x,y?0?x?30,0?y?30?是一个正方形区域,
对应的面积S?30?30?900,
则小张与小王至少相差5分钟到校事件A?则符合题意的区域SA?25?25?625,
由几何概型可知小张与小王至少相差5分钟到校的概率为P?故选:A 【点睛】
本题考查了几何概率模型,解题的关键是画出满足条件的区域,属于基础题.
二、填空题
13.用秦九韶算法计算多项式f(x)?3x4?x2?2x?4,当x?10时的求值的过程中,
??x,y?x?y?5?(如阴影部分)
62525. ?90036v2的值为________.
【答案】301,
【解析】利用“秦九韶算法”可知:
f(x)?3x4?x2?2x?4?【详解】
???3x?0?x?1?x?2?x?4即可求出.
42由“秦九韶算法”可知:f(x)?3x?x?2x?4?当求当x?10时的值的过程中,
???3x?0?x?1?x?2?x?4,
v0?3,v1?3?10?0?30,v2?v1?10?1?301.
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