2019-2020学年山西省吕梁市高一上学期期末数学试题(解析版)

山西省吕梁市高一上学期期末数学试题

一、单选题

1．已知集合A??x||x|?2,x?Z?，B?x|A．?0,2? C．?0,2? 【答案】D

【解析】分别求出集合A、B，利用集合的交运算即可求解. 【详解】 由A??x?4，则AIB?（ ）

?B．0,2 D．?0,1,2?

???x||x|?2,x?Z????2,?1,0,1,2?，B??x|x?4??x0?x?16?，

?所以AIB??0,1,2?. 故选：D 【点睛】

本题考查了集合的交运算，同时考查了绝对值不等式的解法，属于基础题.

2．总体由编号为01，02，…，49，50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第7行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（ ） 附：第6行至第8行的随机数表

2748 6198 7164 4148 7086 2888 8519 1620 7477 0111 1630 2404 2979 7991 9624 5125 3211 4919

7306 4916 7677 8733 9974 6732 2635 7900 3370 A．11 【答案】C

【解析】根据题意，直接从所给随机数表中读取，即可得出结果. 【详解】

由题意，编号为01:50的才是需要的个体； 由随机数表依次可得：24,04,29,25,L， 故第四个个体编号为25. 故选：C

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B．24

C．25

D．20

【点睛】

本题考查了随机数表的读法，注意重复数据只取一次，属于基础题.

114??23．已知，a???,b?log1,c??，则下列不等式正确的是（ ） ?3?3334A．a?b?c C．c?a?b 【答案】C

B．a?c?b D．c?b?a

【解析】利用指数函数、对数函数的单调性即可求解. 【详解】

?1?由y???为单调递减函数，则0??1???1??1，

?????3??3??3?y?log1x为单调递减函数，则log4?log1?0， 113x3403133 y??x为单调递增函数，则?2??0?1 故c?a?b. 故选：C 【点睛】

本题考查了指数函数、对数函数的单调性比较指数式、对数式的大小，属于基础题. 4．某甲、乙两人练习跳绳，每人练习10组，每组40个.每组计数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是（ ）

A．甲比乙的极差大 B．乙的中位数是18 C．甲的平均数比乙的大 D．乙的众数是21 【答案】B

【解析】通过茎叶图分别找出甲、乙的最大值以及最小值求出极差即可判断A；找出乙 中间的两位数即可判断B；分别求出甲、乙的平均数判断C；观察乙中数据即可判断D；【详解】

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对于A，由茎叶图可知，甲的极差为37?8?29，乙的极差为23?9?14，故A正确；

18?19?18.5，故B错误； 28?12?13?20?22?24?25?26?27?37?21.4， 对于C，甲的平均数为

109?11?13?14?18?19?20?21?21?23?16.9，故C正确； 乙的平均数为

10对于B，乙中间两位数为18,19，故中位数为

对于D，乙组数据中出现次数最多的为21，故D正确； 故选：B 【点睛】

本题考查了由茎叶图估计样本数据的数字特征，属于基础题. 5．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①f(x)??2x3与g(x)?x?2x②f(x)?2③f(x)?x0与g(x)?A．②④ 【答案】B

【解析】利用函数的三要素：定义域、值域、对应关系相同即可求解. 【详解】

对于①，f(x)??2x3与g(x)?x?2x，定义域均为xx?0， 但对应f(x)?log2x与g(x)?x2 1④f(x)?x2?2x?1与f(t)?t2?2t?1 0xB．③④

C．②③

D．①④

???2x3?x?2x,两函数的对应关系不同，故①不是同一函数；

logx对于②，f(x)?22的定义域为xx?0，g(x)???x2的定义域为R，

故②不是同一函数；

0对于③，f(x)?x与g(x)?1定义域均为?x?Rx?0?，函数表达式可化简为x0y?1，

故③两函数为同一函数；

22对于④，根据函数的概念，f(x)?x?2x?1与f(t)?t?2t?1，

定义域、对应关系、值域均相同，故④为同一函数， 故选：B 【点睛】

本题考查了函数的三要素，函数相同只需函数的三要素：定义域、值域、对应关系相同，属于基础题.

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6．一个孩子的身高y?cm?与年龄x（周岁）具有相关关系，根据所采集的数据得到线

??6.217x?71.984，则下列说法错误的是（ ） 性回归方程yA．回归直线一定经过样本点中心(x,y)

B．斜率的估计值等于6.217，说明年龄每增加一个单位，身高就约增加6.217个单位 C．年龄为10时，求得身高是134cm，所以这名孩子的身高一定是134cm D．身高与年龄成正相关关系 【答案】C

【解析】利用线性回归方程过样本中心点可判断A；由回归方程求出的数值是估计值可判断B、C；根据回归方程的一次项系数可判断D； 【详解】

对于A，线性回归方程一定过样本中心点，故A正确； 对于B，由于斜率是估计值，可知B正确；

对于C，当x?10时，求得身高是134cm是估计值，故C错误；

对于D，线性回归方程的一次项系数大于零，故身高与年龄成正相关关系，故D正确；故选：C 【点睛】

本题考查了线性回归方程的特征，需掌握这些特征，属于基础题.

7．已知函数f(x)?x2?bx?c的图象的对称轴为直线x?2，则（ ） A．f(1)?f(b)?f(?1) C．f(b)?f(?1)?f(1) 【答案】A

【解析】根据二次函数的图像的开口向上，对称轴为x?2，可得b?4，且函数在

B．f(?1)?f(b)?f(1) D．f(1)?f(?1)?f(b)

?2,???上递增，再根据函数的对称性以及单调性即可求解.

【详解】

二次函数的图像的开口向上，对称轴为x?2，b?4 且函数在?2,???上递增，

根据二次函数的对称性可知f??1??f?5?，f?1??f?3? 又5?4?3，所以f??1??f?b??f?1?， 故选：A 【点睛】

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