完整word版，高中三年级数学中档题+详细答案（全）

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高三数学中档题训练26

班级 姓名

1.如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?BB1,AC1?平面A1BD,D为AC的中点．（1）求证：B1C//平面A1BD；（2）求证：B1C1?平面ABB1A1；

（3）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E=45°，若存在，试确定E的位置，并判

断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．

x2?y2?1的左、右焦点，B(0,?1)． 2. 设F1、F2分别是椭圆4uuuruuuur（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1?PF2的最大值和最小值;

（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且BF1??CF1，求?的值； （Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求?PBF1的周长的最大值.

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3． 已知定义在R上的奇函数f(x)?ax3?2bx2?cx?4d （a、b、c、d?R），当x?1 时，f(x)取极小值?.（1）求a、b、c、d的值；

（2）当x?[?1,1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证

明你的结论.（3）求证:对?x1,x2?[?2,2],都有f(x1)?f(x2)?

?4．设数列?an?的前n项和为Sn，d为常数，已知对?n,m?N，当n?m时，总有

234 3Sn?Sm?Sn?m?m(n?m)d.⑴ 求证：数列｛an｝是等差数列；

⑵ 若正整数n, m, k成等差数列，比较Sn?Sk与2Sm的大小，并说明理由！

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高三数学中档题训练27

班级 姓名

1. 在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y?x?4上，半径为22的圆C经过坐

x2y2?1?a?0?与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10. 标原点O，椭圆2?a9（1）求圆C的方程；（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF?4，求点

P的坐标.

18. 某厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进先进设备，并马上投入生产，第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元。请你根据以上数据，解决下列问题：(1)引进该设备多少年后，开始盈利？(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出，哪种方案较为合算？请说明理由′

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3.设二次函数f(x)?ax?bx?c在区间??2,2?上的最大值、最小值分别是M、m，集

2合A??x|f(x)?x?.（1）若A?{1,2}，且f(0)?2，求M和m的值； （2）若A?{2}，且a?1，记g(a)?M?m，求g(a)的最小值.

4.设数列?an?,?bn?满足a1?b1?6,a2?b2?4,a3?b3?3，若?an?1?an?是等差数列，?bn?1?bn?是等比数列.（1）分别求出数列?an?,?bn?的通项公式； （2）求数列?an?中最小项及最小项的值；（3）是否存在k?N*，使ak?bk??0,若存在，求满足条件的所有k值；若不存在，请说明理由.

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