2020年高考物理一轮复习专题六、能量

高考物理一轮复习资料

＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8) N＝4 N

F合411

木块的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2 前2 s内木块的位移x＝at2＝×2×22 m＝4 m

m222所以，重力在前2 s内做的功为W＝mgxsin θ＝2×10×0.6×4 J＝48 J。 W48

重力在前2 s内的平均功率为P＝＝ W＝24 W。

t2

－

木块在2 s末的速度v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s

2 s末重力的瞬时功率P＝mgsin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W。故选项B正确。 答案 B

【例4】汽车从静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速运动。汽车所受阻力恒定，下列汽车功率P与时间t的关系图象中，能描述上述过程的是( )

解析 汽车从静止开始匀加速，加速度一定，根据牛顿第二定律有F－f＝ma，得出F＝f＋ma。汽车的功率为P＝Fv＝(f＋ma)at，P与t成正比例函数，A、D选项错误；当汽车达到最大功率时，据题意汽车运动状态立刻变为匀速，此时牵引力瞬间从f＋ma变成f，而速度没有突变，故汽车的功率变小且为恒定值，B项错误，C正确。 答案 C

【例5】(2015·海南单科)如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为( )

1

A.mgR 4

1

B.mgR 3

1

C.mgR 2

π

D.mgR

4

解析 在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所v2

以有FN－mg＝m，FN＝2mg，联立解得v＝gR，下滑过程中，根据动能定理可得mgR－

R111

Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正确。

222答案 C

【例6】在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气

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阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v，那么，在小球运动的过程中( )

A．重力做功为mgh B．克服空气阻力做的功为f·h2＋x2 C．落地时，重力的瞬时功率为mgv D．重力势能和机械能都逐渐减少

解析 重力做功为WG＝mgh，A正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于h2＋x2，故克服空气阻力做的功大于f·h2＋x2，B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确。 答案 AD

【例7】汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中错误的是( )

解析 汽车启动时由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确，B错误。 答案 B

第二节 动能定理及机械能守恒定律

知识点一、动能

1．定义：物体由于运动而具有的能叫动能。 1

2．公式：Ek＝mv2。

2

3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2。 4．矢标性：动能是标量，只有正值。

5．状态量：动能是状态量，因为v是瞬时速度。

知识点二、动能定理

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1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 112

2．表达式：W＝mv22－mv1或W＝Ek2－Ek1。 223．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。

知识点三、重力做功与重力势能

1．重力做功的特点

(1)重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。 (2)重力做功不引起物体机械能的变化。 2．重力做功与重力势能变化的关系

(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。 (2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量。即WG＝－(Ep2－Ep1)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 (3)重力势能的变化量是绝对的，与参考面的选取无关。 3．弹性势能 (1)概念：物体由于发生弹性形变而具有的能。 (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有 关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp。 知识点四、机械能守恒定律及应用 1．机械能：动能和势能统称为机械能，其中势能包括弹性势能和重力势能。 2．机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 112(2)表达式：mgh1＋mv21＝mgh2＋mv2。 223．守恒条件：只有重力或弹簧的弹力做功。 【例1】如图所示，质量为m的小球，从离地面H高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )

A．小球落地时动能等于mgH

B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能 C．整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h) H

D．小球在泥土中受到的平均阻力为mg(1＋)

h

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解析 小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得mgH－fH＝mv0，选项A错

21

误；设泥的平均阻力为f0，小球陷入泥中的过程，由动能定理得mgh－f0h＝0－mv2，解得

201HfH

f0h＝mgh＋mv2，选项B、D错误；全过程应用动能定理可知，整个过0，f0＝mg(1＋)－2hh程中小球克服阻力做的功等于mg(H＋h)，选项C正确。 答案 C

【例2】质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g＝10 m/s2)( ) A．34 J B．56 J C．92 J D．196 J 解析 物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得－mgx·sin 30°－Ff x＝0－E0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得mgx·sin 30°－Ff x＝E－0，代入数据得E＝34 J，故选A。 答案 A 【例3】在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2 kg的物体沿斜面向下推了2 m的距离，并使物体获得1 m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为3，g取10 m/s2，如图所示，则在这个过程中( ) 3 A．人对物体做功21 J B．合外力对物体做功1 J C．物体克服摩擦力做功21 J D．物体重力势能减小20 J 11解析 合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，即W合＝mv2＝×2×1 J＝1 J，所以22B项正确；物体克服摩擦力做功Wf＝μmgxcos θ，代入数据可得Wf＝20 J，所以C项错误；物体重力势能的减小量等于重力做的功WG＝mgxsin θ＝20 J，D项正确；设人对物体做功为W，则应满足W人＋WG－Wf＝W合，代入数据可得W人＝1 J，即人对物体做功1 J，A错误。 答案 BD

【例4】(多选)如图所示，在两个质量分别为m和2m的小球a和b之间，用一根长为L的轻杆连接，两小球可绕穿过杆中心O的水平轴无摩擦地转动。现让轻杆处于水平位置，然

后无初速度释放，重球b向下，轻球a向上，产生转动，在杆转至竖直的过程中( )

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