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24．（10分）如图1,点O和矩形CDEF的边CD都在直线l上,以点O为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线l于A,B两点.已知: CD?18,CF?24,矩形自右向左在直线l上平移,当点D到达点A时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线DF与半圆?AB的交点为P (点P为半圆上远离点B的交点).如图2，若

FD与半圆?AB相切，求OD的值；如图3，当DF与半圆?AB有两个交点时，求线段PD的取值范围；若

线段PD的长为20，直接写出此时OD的值.

25．（10分）如图，曲线BC是反比例函数y＝抛物线y＝﹣x2+2bx的顶点记作A． （1）求k的值．

（2）判断点A是否可与点B重合；

k（4≤x≤6）的一部分，其中B（4，1﹣m），C（6，﹣m），x（3）若抛物线与BC有交点，求b的取值范围．

26．（12分）如图，已知：AD 和 BC 相交于点 O，∠A=∠C，AO=2，BO=4，OC=3，求 OD 的长．

27．（12分）某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图． （1）根据图中所给信息填写下表： 投中个数 平均数 统计 A 8 中位数 众数 B 7 7 （2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】

根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14， ∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4， ∴m=12×14?10=158. 故选C. 2．C 【解析】 【分析】

根据同底数幂的乘法，可判断A、B，根据幂的乘方，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D． 【详解】

A．a4?a3=a7，故A错误； B．3a?4a=12a2，故B错误； C．（a3）4=a12，故C正确； D．a12÷a3=a9，故D错误． 故选C． 【点睛】

本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减是解题的关键． 3．C 【解析】

试题分析：连接OB，根据PA、PB为切线可得：∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形AOBP的内角和定理÷2=70°. 可得∠AOB=140°，∵OC=OB，则∠C=∠OBC，根据∠AOB为△OBC的外角可得：∠ACB=140°考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质. 4．D 【解析】 【分析】

根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=【详解】 连接OB，

∵点B是弧AC的中点，

1 ∠AOC，再根据圆周角定理即可解答. 21 ∠AOC＝60°， 21由圆周角定理得，∠D＝ ∠AOB＝30°，

2∴∠AOB＝故选D．

【点睛】

此题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，解题关键在于利用好圆周角定理. 5．C 【解析】

试题分析：设它是n边形，根据题意得，（n﹣2）?180°=140°，解得n=1．故选C． 考点：多边形内角与外角． 6．A 【解析】 【分析】

根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得∠A =50°，再根据平行线的性质可得∠ACD=∠A=50°，由圆周角定理可行∠D=∠A=50°，再根据三角形内角和定理即可求得∠DBC的度数. 【详解】

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=50°， ∵DC//AB，

∴∠ACD=∠A=50°， 又∵∠D=∠A=50°，

∴∠DBC=180°-∠D -∠BCD=180°-50°-（65°+50°）=15°， 故选A. 【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，圆周角定理，三角形内角和定理等，熟练掌握相关内容是解题的关键. 7．D 【解析】 【分析】

连接BD，BE，BO，EO，先根据B、E是半圆弧的三等分点求出圆心角∠BOD的度数，再利用弧长公式求出半圆的半径R，再利用圆周角定理求出各边长，通过转化将阴影部分的面积转化为S△ABC﹣S扇形BOE，然后分别求出面积相减即可得出答案. 【详解】

解：连接BD，BE，BO，EO，

∵B，E是半圆弧的三等分点， ∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°， ∴∠BAD＝∠EBA＝30°， ∴BE∥AD，

? 的长为∵BD∴

4? ， 360g?gR4?? 1803解得：R＝4，

∴AB＝ADcos30°＝43 ， ∴BC＝

1AB＝23， 2∴AC＝3BC＝6，