进制转换方法

本周系统组成课时计划

教学目标：1、认识进制

2、R进制与十进制转换

3、二进制与其它进制进制转换 课时安排：2次课（4课时） 教学内容： 一、二进制B

1、二进制所用的数码只有0和1，它的基数R为2，权为21，进位规则是逢二进一，用大写字母B表示。 2、计算机为什么要采用二进制来表示信息，主要有以下四点。 （1）、物理上最容易实现 （2）、可靠性高 （3）、运算规则简单 （4）、易于实现逻辑运算和逻辑判断 二、八进制

八进制所用的数码只有0到7，它的基数R为8，权为81，进位规则是逢八进一，用大写字母O表示。 三、十进制

十进制所用的数码只有0到9，它的基数R为10，权为101，进位规则是逢十进一，用大写字母D表示。 四、十六进制

十六进制所用的数码只有0到9A、B、C、D、E、F，它的基数R为16，权为161，进位规则是逢十六进一，用大写字母H表示。

五、二进制与其它进制的转换 1、二进制与八进制相互转换 （1）、整数转换

8是2的3次方，所以一位八进制数都可以表示成三位二进制数，从右向左分3位为一组，不足3位的部分在高位（最左边）用0补足。 如：111B=7O 110B=6O

101B=5O 100B=4O 011B=3O 010B=2O 001B=1O

例：1101010110

解：001 101 010 110 1 5 2 6 （2）、小数转换

8是2的3次方，所以一位八进制数都可以表示成三位二进制数，从左向右分3位为一组，不足3位的部分在底位（最右边）用0补足。 111.111B=7.7O 111.110B=7.6O 111.101B=7.5O 111.100B=7.4O 111.011B=7.3O 111.010B=7.2O 111.001B=7.1

例：10101110110.11011

解：010 101 110 110.110 110 2 5 6 6 . 6 6 (3)、八进制转为二进制

例：27

解：2=010 7=111 27.66

2=010 7=111 6=110 6=110 2、二进制与十六进制相互转换 （1）、整数转换

16是2的4次方，所以一位十六进制数都可以表示成四位二进制数，从右向左分4位为一组，不足4位的部分在高位（最左边）用0补足。 如：1111B=F（15）H 1110B=E（14）H

1100B=C（12）H 1000B=8H 例1101010110

解：0011 0101 0110 3 5 6 （2）、小数转换

16是2的4次方，所以一位十六进制数都可以表示成四位二进制数，从左向右分4位为一组，不足4位的部分在底位（最右边）用0补足。 1111.1111B=F（15）.F（15）H 1111.1110B=15.14H 1111.1100B=15.12H 1111.100B=15.8H

例：1001 1110 0011 1011.1101 1100 01

解：1001=9 1110=14（E） 0011=3 0011=11（B）.1101=11（B）1100=10（A） 0100=4 （3）、十六进制转换为二进制

例：8D9 F8 E6.55 C66.E5 解：8=1000 D=1101 9=1001

F=1111 8=1000

E=1110 6=0110 5=0101 5=0101

C=1100 6=0110 6=0110 E=1110 5=0101 3、二进制与十进制相互转换 （1）、整数部分 1）、按权展开法 例：11001010

解11001010=1*27+1*26+0*25+0*24+1*23+0*22+1*21+0*20

=128+64+0+0+8+0+2+0

=202 2）、2次方法（简称8、4、2、1法） 例：101011

解：101011=1 0 1 0 1 1 =32 16 8 4 2 1 =32+0+8+0+2+1 =43 （2）、小数部分 1）、按权展开法 例：110.011

解110.011=1*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2+1*2-3

=4+2+0+0+0.25+0.125

=6.375 2）、乘2取余法

例：0.011

解：0.011=0*20+0*21+1*22+1*23 =0.+0+0.25+0.125 =0.375 六、十进制转换为R进制 1、整数部分

十进制转换为R都可采用除基（R）取余法 例：十进制59转换二进制

2|59???12|29???12|14???02|7????1 2|3????1??1?111011例：十进制59转换八进制

8|59???3?|7?73例：十进制99转换十六进制

16|99???3?|6?632、小数部分

十进制转换为R都可采用除基（R）取余法 例：十进制0.375转换二进制 解：0.375

X 2 0.750……0 X 2 1.50……1 X 2 100……1 =011

十进制0.375转换八进制 解：0.375

X 8 3.000……3 =0.3

十进制0.375转换十六进制 解：0.375

X 16 6.000……6 =0.6