中考数学2018年《图形的变化》专题复习含答案

18．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x，y轴分别交于A，B两点，OB＝8，OA＝6，M是OB上一点，将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点C.

(1)求点C的坐标； (2)求△OMC的面积．

第18题图

19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连结EF.

第19题图

(1)补充完成图形；

(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.

20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4) (1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1； (2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

(3)在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

第20题图

21．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是射线CB上的一个动点，把△DCE沿DE折叠，点C的对应点为C′.

第21题图

(1)若点C′刚好落在对角线BD上时，BC′＝ ； (2)若点C′刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求CE的长； (3)若点C′刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求CE的长．

22．(1)如图1，纸片?ABCD中，AD＝5，S?ABCD＝15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为 .

第22题图

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

(2)如图2，在(1)中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF＝4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D.

①求证：四边形AFF′D是菱形， ②求四边形AFF′D的两条对角线的长．

23．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是边AC的中点，点E是斜边AB上的动点，将△ADE沿DE所在的直线折叠得到△A1DE.

(1)当点A1落在边BC(含边BC的端点)上时，折痕DE的长是多少？(可在备用图上作图)

(2)连结A1B，当点E在边AB上移动时，求A1B长的最小值．

第23题图

24．在平面直角坐标系中，O为原点，点A(4，0)，点B(0，3)，把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α.

第24题图

(1)如图1，若α＝90°，求AA′的长； (2)如图2，若α＝120°，求点O′的坐标；

(3)在(2)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P＋BP′取得最小值时，求点P′的坐标．(直接写出结果即可)