高考速递：浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目教学质量检测数学试题(全WORD版)(word)

2018-2019学年杭州市第二次高考科目教学质量检测

高三数学检测试卷

考生须知：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，在答题卷密封线内填写学校、班级和姓名． 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效． 4．考试结束，只需上交答题卷．

选择题部分（共40分）

一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）

1. 已知集合 A＝{x | x＞1}， B＝{x | x＜2}，则 A∩B＝（ ） A. { x | 1＜x＜2} B. {x | x＞1} C. {x | x＞2} D. {x | x≥1}

2. 设 a∈R，若(1＋3i)(1＋ai)∈R（ i 是虚数单位），则 a＝（ ） A. 3 B. －3 C. D. － 3. 二项式

3

的展开式中 x项的系数是（ ）

A. 80 B. 48 C. －40 D. －80

4. 设圆 C1： x2＋y2＝1 与 C2： (x－2)2＋(y＋2)2＝1，则圆 C1与 C2的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内含 5. 若实数 x， y 满足约束条件

A. z≤0 B. 0≤z≤5 C. 3≤z≤5 D. z≥5

6. 设 a＞b＞0， e 为自然对数的底数． 若 ab＝ba，则（ ） A. ab＝e2 B. ab＝ C. ab＞e2 D. ab＜e2 7. 已知 0＜a＜，随机变量 ξ 的分布列如下： ξ P －1 3 4 0 1 4 1 a ，设 z＝x＋2y ，则（ ）

－a 当 a 增大时，（ ）

A. E(ξ)增大， D(ξ)增大 B. E(ξ)减小， D(ξ)增大 C. E(ξ)增大， D(ξ)减小 D. E(ξ)减小， D(ξ)减小 8. 已知 a＞0 且 a≠1，则函数 f (x)＝(x－a)2lnx（ ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既有极大值，又有极小值 D. 既无极大值，又无极小值

9. 记 M 的最大值和最小值分别为 Mmax 和 Mmin． 若平面向量 a， b， c 满足| a |＝| b |＝a?b＝c?(a＋2b－2c)＝2． 则（ ） A. |a－c|max＝C. |a－c|min＝√

B. |a＋c|max＝ D. |a＋c|min＝

10. 已知三棱锥 S－ABC 的底面 ABC 为正三角形， SA＜SB＜SC，平面 SBC， SCA， SAB 与平面 ABC 所成的锐二面角分别为 α1， α2， α3，则（ ） A. α1＜α2 B. α1＞α2 C. α2＜α3 D. α2＞α3 非选择题部分（共 110 分）

二、 填空题（ 本大题共 7 小题， 第 11-14 题，每小题 6 分， 15-17 每小题 4 分，共 36 分）

11. 双曲线

= 1的渐近线方程是________，离心率是_______．

12. 设各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4＝80，S2＝8，则公比q＝______，a5＝_______． 13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________，表面积是________．

14. 在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosC＝______；当BC＝1时，则△ABC的面积等于