厦门理工学院 线性代数第一章 行列式参考答案

121．

342341341241 2311?101123413412412341011?3?10201?3130?311

11?3?101?31?160.?3111?a12.

1?1?11?

1?11?a2??1?an1?a11?01?a11?111?a2?011?a2?1????????11?an11?1?anDn?1?a1a2?an?1 ?a1a2?an(1??1).ai?1i线性代数练习题 第一章 行 列 式

系 专业 班 姓名 学号 第七节 克拉默法则

一、选择题：

na111．如果

a21（A）x1?a12?1，则方程组 a22b1b2?a11x1?a12x2?b1?0 的解是 [ ] ?ax?ax?b?02222?211a12a11b1，x2? a22a21b2?a12?a11，x2???a22?a21?b1 ?b2a12a11b1b1，x2? （B）x1??a22a21b2b2?a12?a11，x2??a22?a21?b1?b1 （D）x1??b2?b2?b1（C）x1??b2k212．行列式2k0?0的充分必要条件是 [ ]

1?11（A）k?2 （B）k??2 （C）k?0 （D）k?3

5

?z?0?kx?二、填空题：若方程组?2x?ky?z?0 仅有零解，则k

?kx?2y?z?0??ax1?ax2?ax3?ax4?bx5?ax?ax?ax?bx?ax12345??三、方程组?ax1?ax2?bx3?ax4?ax5?ax?bx?ax?ax?ax2345?1??bx1?ax2?ax3?ax4?ax5

?0?0?0 仅有零解，求a，b应满足的条件。 ?0?0x1?x2?x3?x4??x?2x?x?4x?1234四、用克拉默法则解方程组??2x1?3x2?x3?5x4??3x1?x2?2x3?11x4

?5??2 ??2?0线性代数练习题 第一章 行 列 式

系 专业 班 姓名 学号 练 习 题

一、选择题：

6

a111．如果D?a21a12a22a32a132a112a122a222a322a132a23 = [ ] 2a33a31a23?M?0，则D1?2a21a332a31（A）2 M （B）－2 M （C）8 M （D）－8 M

x?x?12232．若f(x)??71041?71xx2，则x项的系数是 [ ] 3x（A）34 （B）25 （C）74 （D）6

?3x?ky?z?0?4y?z?0 有非零解，则 k = [ ] 3．如果方程组 ??kx?5y?z?0?（A）0 （B）1 （C）－1 （D）3

x?2x?1x?2x?32x?22x?12x?22x?34．设f(x)?，则方程f(x)?0的根的个数为 [ ]

3x?33x?24x?53x?54x4x?35x?74x?3（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

二、选择题：

1．若a1ia23a35a4ja54为五阶行列式带正号的一项，则 i = j =

1?11x?1?1? ?1?11?1x?14． 行列式

1x?11x?1?115． 已知四阶行列D中第三列元素依次为?1，2，0，1，它们的余子式依次分布为5，3，?7,4，则D =

3152?6，则第三行各雨水余子式之和的值为 。 6． 设行列式D?05?72三、计算下列n阶行列式

521、

3520003500?????0005200035

000??????

7

1?a11、

11?a2??11?1?1?

?1?an

8

2