最新北师大版数学八年级下同步练习 4.2 第2课时 提公因式为多项式的因式分解

4.2 提公因式法

第2课时 提公因式为多项式的因式分解

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） 1

A.(x+3)(x-3)=x2-9 B.x2+1=x(x+ )

xC.3x2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a2-2ab+b2=(a-b)2 2.多项式- 6a2b+18a2b3x+24aby的公因式是（ ) A.mx+my和x+y B.3a(x+y)和2y+2x C.3a-3b和6（b-a) D.-2a-2b和 a2-ab 3.下列各多项式因式分解错误的是（ ）

A.( a-b) 3-(b-a)=（a-b)2(a-b-1) B.x(a-b-c)-y(b+c-a)=(a-b-c)(x+y) C.P(m-n)3-Pq(n-m)3=P(m-n)3(1+q) D.(a-2b)(7a+b)-2(2b-a)2=(a-2b)(5a+5b) 4.将多项式（3a-4b)(7a-8b)-(11a-12b)(8b-7a)分解因式正确的结果是（ ） A.8(7a-8b)(a-b) B.2(7a-8b) 2 C.8(7a-8b)(b-a) D.-2(7a-8b) 2

5.多项式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（ ） A．（n-2）（m+m2） B．（n-2）（m-m2） C．m（n-2）（m+1） D．m（n-2）（m-1）

6.多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（ ） A.m+1 B.2m C.2 D.m+2 7.a是有理数，则整式a2（a2-2）-2a2+4的值（ ） A.不是负数B.恒为正数 C.恒为负数 D.不等于0 二.细心填一填

8.分解因式3x(x-2)-(2-x)= 9.分解因式：（x+y)2-x-y= .

10.观察下列各式：①abx-adx ②2x2y+6xy2 ③8m3-4m2+1

④(p+q)x2y-5x2(p+q)+6(p+q)2 ⑤(x+y)(x-y)-4b(y+x)-4ab 其中可以用提取公因式法分解的因式( ）。（填序号）

2

11.不解方程组 2x+y=6 则7y(x-3y)2-2(3y-x)3= x-3y=1

12.分解因式-7m(m-n)3+21mn(n-m)2= 三、解答题： 13.分解因式

①-（a-b）mn-a+b;

②(2a+b)(2a-3b)-8a(2a+b).

14.已知△ABC的三边长a，b，c满足a2-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形

15. 先化简.在求值:

30x2(y+4)-15x(y+4),其中x=2，y=-2