2020届高考数学大二轮复习冲刺经典专题第一编讲方法第4讲转化与化归的思想练习文

形体位置关系的转化是通过切割、补形、等体积转化等方式转化为便于观察、计算的常用几何体，由于新的几何体是转化而来的，一般需要对新几何体的位置关系、数据情况进行 必要分析，准

确理解新几何体的特征．＝，的中点，2.

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CDBBABCAC是棱1.(2019·东北三省三校高三第二次模拟)如图，直三棱柱中，点－BCACBBAB＝＝＝2

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ACABD； (1)求证：∥平面DABC的距离． (2)求点到平面ABABOOAB ，交(1)解 证明：连接于

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点，则为的中点，

111．

ACBCODODD ，是连接的中点，∴，又∥BDACAODABD ，∵，?平面?平面BDAAC. ∴∥平面AHBCABACBCH (2)＝⊥，取由已知，，则的中点，AHABCBBAHABCBB ，，?⊥平面平面⊥，∴∵BBCCBAHBCBB. ，∴∵∩⊥平面＝AHACABBC ，＝2，＝＝又＝2，∴111BBDCBBCDS ·，⊥＝×1×2＝，∴＝1∵ 22111AHVVS. ×1×1＝∴＝＝＝ 333BCAC ＋＝44＝，∵2＝2＋4＝6，2ABCBCACAB 是直角三角形，∴＝＋，∴△3111hABChhSD ，则×3×＝，得＝∴＝×2×6＝3，设点到平面的距离为， 33233ABCD. 即点到平面的距离为3ABCEABEC，中，∥)已知等腰梯形(图

1)．2(2019·山东师范大学附属中学高三上学期二模1ABCDPADADEDABCECABBCEC图(构成四棱锥

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DBC1△1111

DDAABCDBCBC·－△－11111222

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ABC1△11

∠4＝＝＝，＝120°，是的中点，将△沿折起，－ 2 ．2)．

PBAD ⊥(1)求证：；PABPADABCDC 时，求三棱锥(2)当平面的体积．⊥平面－BDADKPKBK 解 (1)证明：取的中点，，连接，，ADPAPDK ∵为＝的中点，，ADPK ⊥∴，DABABAD 又，∠＝＝60°，

ADB 为等边三角形，∴△KBKPKABBDBKAD ＝则，又＝，，则∩⊥PBPBKADPBKPBAD. ∴平面⊥平面，则，又⊥?ADPADABCDPADABCD (2)由平面⊥平面，，平面＝∩平面ABCDADPKPKPKPAD ，得，，⊥⊥平面?平面SABCABBC ＝34由已知，＝＝4，∠＝120°，得1VPKV8.

ABC△

＝×4＝＝33又＝2，×2 ABCPPABC3

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