2019年中考数学真题分类训练 - 专题十：三角形

∵∠BAQ+∠BQA+∠B=180°， ∴5∠B=180°， ∴∠B=36°． 四、解答题

63．（2019河北）已知：整式A=（n2-1）2+（2n）2，整式B>0． 尝试化简整式A． 发现A=B2，求整式B．

联想由上可知，B2=（n2-1）2+（2n）2，当n>1时，n2-1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值：

直角三角形三边 勾股数组Ⅰ 勾股数组Ⅱ

n2-1

/ 35

2n 8 /

B

__________ __________

解：A=（n2-1）2+（2n）2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2， ∵A=B2，B>0， ∴B=n2+1，

当2n=8时，n=4，∴n2+1=42+1=15； 当n2-1=35时，n2+1=37．

64．（2019大庆）如图，一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10 km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10 km至C港．

（1）求A，C两港之间的距离（结果保留到0.1 km，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）； （2）确定C港在A港的什么方向．

解：（1）由题意可得，∠PBC=30°，∠MAB=60°， ∴∠CBQ=60°，∠BAN=30°，∴∠ABQ=30°， ∴∠ABC=90°． ∵AB=BC=10，∴AC=AB2?BC2=102≈14.1．

答：A、C两地之间的距离为14.1 km． （2）由（1）知，△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAC=45°，∴∠CAM=15°， ∴C港在A港北偏东15°的方向上．

65．（2019金华）如图，在7?6的方格中，△ABC的顶点均在格点上，试按要求画出线段EF（E，F均为格点），各画出一条即可．

【答案】如图所示：