(9份试卷汇总)2019-2020学年浙江省金华市中考第六次大联考数学试卷

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C C D C D D B 二、填空题 13．(2x＋y－2)(2x－y＋2) 14．（a+3）（a﹣3）． 15．3 16．17．x≥-2

18．25°或40°或10° 三、解答题 19．x2+1，5 【解析】 【分析】

找出原式括号中两项的最简公分母，通分并利用同分母分式的加法法则计算，除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后将已知的方程移项提取公因式x?1，左边化为积的形式，右边化为0，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0，转化为两个一元一次方程，求出方程的解得到x的值，将满足题意x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值． 【详解】

C A ?x?1??2xnx?1x?1 解：原式＝????x?1x?1????＝x﹣2x+1+2x ＝x2+1，

方程x（x﹣1）＝2（x﹣1），移项变形得： （x﹣1）（x﹣2）＝0， 解得：x＝1或x＝2， 当x＝1时，原式没有意义； 则当x＝2时，原式＝22+1＝5． 【点睛】

此题考查了分式的化简求值，以及利用因式分解法解一元二次方程，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母，分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．

20．(1)补全统计图,如图所示.见解析；(2)青山区可称为“网络达人”的人数为15.4万人；(3) 所选两位居民中至少有一位女士的概率为【解析】 【分析】

（1）先根据C类求出总人数，再由条形统计图计算出B类人数， 然后计算B所占百分比，根据数据补全扇形统计图和条形统计图即可;．

（2）先计算超过6小时的比例，再乘以求出55万即可；

（3）用列表法或树状图法列出所有可能的情况，按概率公式计算即可．

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25. 6【详解】

(1)根据题意得:20÷40%=50(人), 则B类的人数为50-(4+20+9+5)=12(人), B类的人数所占百分比:12÷50×100%=24%, 补全统计图,如图所示.

(2)根据题意得:

5?9×55=15.4(万人), 50答:青山区可称为“网络达人”的人数为15.4万人. (3)树状图如下:

或列表如下: 男1 男2 女1 女2 男1 —— (男1,男2) (男1,女1) (男1,女2) 男2 (男2,男1) —— (男2,女1) (男2,女2) 女1 (女1,男1) (女1,男2) —— (女1,女2) 女2 (女2,男1) (女2,男2) (女2,女1) —— 所有等可能的情况有12种,其中所选两位居民中至少有一位女士共有10种, 则P(至少有一位女士)=

105=. 1265. 6答:所选两位居民中至少有一位女士的概率为【点睛】

本题考查了条形统计图、扇形统计图，两图结合是解题的关键． 21．（1）y＝2x+8；（2）4． 【解析】 【分析】

（1）先把A点坐标代入反比例函数y＝y?m?m?0?中求出m的值，进而可得出反比例函数的解析x式，再把B点坐标代入即可求出n的值，把A、B两点的坐标代入一次函数y＝kx＋b中可求出k、b的值，进而可得出一次函数的解析式；

（2）根据题意求得A′的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得． 【详解】

解：（1）∵反比例函数y?∴6＝

m，即m＝﹣6， ?1m?m?0?的图象过点A（﹣1，6）， x∴反比例函数的解析式为：y＝?∵比例函数y＝?∴2＝?6； x6的图象过点B（n，2）， x6，解得n＝﹣3， n∴B（﹣3，2），

∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点A（﹣1，6）和点B（﹣3，2）， ∴???k?b?6?k?2，解得?；

?3k?b?2b?8??∴一次函数的解析式为：y＝2x+8；

（2）∵点A（﹣1，6）关于y轴的对称点为A′， ∴A′（1，6）， ∴AA′＝2， ∵B（﹣3，2）， ∴△AA′B的面积：【点睛】

本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题及三角形的面积公式，熟练掌握待定系数法是解答此题的关键．

22．（1）.y??x?40(10?x?16)（2）w??(x?25)?225，当x=16时.最大利润是144元；（3）14?x?16 【解析】 【分析】

(1)利用待定系数法求解可得y关于x的函数解析式;

(2)根据“总利润=每件的利润×销售量”可得函数解析式,将其配方成顶点式,利用二 次函数的性质进一步求解可得.

（3）根据（2）可列出不等式?(x?25)2?225?104，即可解答 【详解】

解:(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b, 将(10,30)、(16,24)代入,得:??10k?b?30

?16k?b?2421×2×（6﹣2）＝4． 2?k??1解得:?

b?40?所以y与x的函数解析式为y=-x+40(10≤x≤16):

(2)根据题意知,W=(x-10)y =(x-10)(-x+40) =-x2+50x-400 =-(x-25)2+225 ∵a=-1<0,

∴当x<25时,W随x的增大而增大, ∵10≤x≤16,

∴当x=16时,W取得最大值,最大值为144,

答:每件销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元

（3）根据题（2）可列出不等式?(x?25)2?225?104（x=16时,W取得最大值） 解得14?x,

综合题（2）可知当14?x?16时利润不低于104元 【点睛】

此题考查了利用待定系数法求二元一次方程的解析式，二次函数的性质和一元一次不等式的解，解题关键在于把已知的数代入方程求解 23．（1）p＝【解析】 【分析】

（1）利用抛物线的顶点坐标为（6，2.8），将点（0，2）代入解析式求出即可 （2）利用当x＝9时，x＝18时，分别求出p值即可判断

（3）设抛物线的解析式为：p＝a（x﹣6）2+h，将点C代入，此时抛物线的解析式为p＝a（x﹣6）2+2﹣36a，再根据x＝9时，p＞2.24，当x＝18时，p≤0，即可得a的范围，从而取得最大值． 【详解】 解：

（1）由排球运行的最大高度为28米，则顶点的坐标点G为（6，2.8），则设抛物线的解析式为p＝a（x﹣6）+2.8

∵点C坐标为（0，2），点C在抛物线上 ∴2＝a（0﹣6）2+2.8 解得a＝﹣∴p＝-2

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（x﹣6）+2.8;（2）见解析;（3）?. 45541 451（x﹣6）2+2.8 4512

（x﹣6）+2.8 45则排球飞行的高度p（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的函数关系式：p＝-（2）当x＝9时， p＝-

1（9﹣6）2+2.8＝2.6＞2.24 451（18﹣6）2+2.8＝﹣0.4＜0 45当x＝18时， p＝-

故这次发球可以过网且不出边界

（3）设抛物线的解析式为：p＝a（x﹣6）2+h， 将点C代入得：36a+h＝2，即h＝2﹣36a