2014届初三一模顺义和密云试题和答案

令x?0，有y??m2?1． ∴OC?m2?1．

∵△BOC是等腰三角形，且∠BOC =90°， ∴OB?OC．即m?1?m2?1． ∴m2?m?1?0．

∴m1?2，m2??1（舍去）． ∴m?2．

∴抛物线的解析式为y??x2?4x?3．???????????? 4分 （3）依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别

为1和4，

由此可得交点坐标为(1,0)和(4,?3)．

将交点坐标分别代入一次函数解析式y?kx?b中，

? k?b?0，得? 解得

4k?b??3.?，? k??1 ? b?1．?一次函数的解析式为y??x?1．????????????????7分

R24．解：（1）过点N在MN的同侧作∠MNR =∠QMN，

QP在NR上截取NP=MQ，连结MP．

△MNP即为所求．

??? 画图1分，构造说明1分，共2分

（2）证明：延长BC到点E，使CE=AD，连结AE． M∵?ACB??CAD?180?，

NED?ACB??ACE?180?，

∴?CAD??ACE．?????? 3分 又∵AD = CE，AC = CA，

∴△ACD≌△CAE．?????? 4分

CAB∴∠D=∠E，CD=AE．????????????????? 5分 ∵∠B=∠D ， ∴∠B=∠E．

∴AE =AB．?????????????????????? 6分 ∴CD=AB．?????????????????????? 7分

25. 解：（1）是；

由函数y?2014的图象可知，当1≤x≤2014时，函数值y随着自变量x的增大x而减少，而当x?1时，y?2014；x?2014时，y?1，故也有1≤y≤2014，

2014所以，函数y?x是闭区间?1，2014?上的“闭函数”．???????? 1分 （2）因为一次函数y?kx?b?k?0?是闭区间?m，n?上的“闭函数”，所以根据一次

函数的图象与性质，必有：

①当k?0时，??km?b?m?kn?b?n?m?n?，解之得k?1，b?0．

∴一次函数的解析式为y?x．???????????????????? 3分 ②当k?0时，??km?b?n?b?m?m?n?，解之得k??1，b?m?n．

?kn∴一次函数的解析式为y??x?m?n．???????????????? 5分 故一次函数的解析式为y?x或y??x?m?n． （3）由于函数y?12x2?2x的图象开口向上，且对称轴为x?2，顶点为?2，?2?，由题意根据图象，分以下两种情况讨论：

①当2≤c?d时，必有x?c时，y?c且x?d时，y?d，

即方程

12x2?2x?x必有两个不等实数根，解得x1?0，x2?6． 而0，6分布在2的两边，这与2≤c?d矛盾，舍去； ????????? 6分

②当c?2?d时，必有函数值y的最小值为?2，

由于此二次函数是闭区间?c，d?上的“闭函数”，故必有c??2，????? 7分 从而有?c，d????2，d?，而当x??2时，y?6，即得点??2，6?； 又点??2，6?关于对称轴x?2的对称点为?6，6?， 由“闭函数”的定义可知必有x?d时，y?d，即

12d2?2d?d ，解得d1?0，d2?6．

故可得c??2，d?6符合题意．??????????????????? 8分 综上所述，c??2，d?6为所求的实数．

密云县2014学年一模数学试卷

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

1． ?34的绝对值是 A. ?43 B. 43 C. ?34

D.

3 4

2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到666000000人.将

666000000用科学 记数法表示为 A. 66.6?107

B. 0.666?108

C. 6.66?108

D. 6.66?107

3．从3个苹果和3个雪梨中，任选1个，则被选中苹果的概率是

A．

4．如图，已知AB//CD,BC平分?ABE,?C?33?，则?BED 的度数是 A.16? B. 33? C. 49? D. 66?

5．如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是三角形的是

6．某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：

年龄（岁） 人数 12 1 13 4 14 3 15 2 16 2 A

B

C

D

1111 B． C． D． 2346则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是 A． 15,16

D．14,14

B． 13,14

C． 13,15

7．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知

AE=6，

AD3= ,则EC的长是 AB7 ．48 10.5 14 A .5 B． C． D． 8． .如右图，MN⊥PQ,垂足为点O，点A、C在直线MN上运动，点B、D在直线PQ上

运动.顺次连结点A、B、C、D，围成四边形ABCD。当四边形ABCD的面积为6时， 设AC长为x， BD长为y，则下图能表示y与x关系的图象是

M

A yyyy 4PBOCND334QOA4xOB4x2.4OC35x2.4O3D5x

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式： a?2ax?ax . 10．若分式

22x?4的值为0，则x的值为 ． x?111．一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为 .

12．如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别

取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2， 使B1B2=B1A2，连接A2B2?按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，?，∠An+1BnBn+1=θn，

则（1）θ1= , （2）θn= .

_科_网Z_X_X_K

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：

14．已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC?CE，

E?B??EDC.

求证：BC?DE.

15．解不等式组

16．先化简，再求值：

，其中x=6．

.

ABDC17．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数y=与直线的交点A、B均在格点上，根据

所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题： （1）①分别写出点A、B的坐标后;

②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式；