山东省济宁市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题汇编

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2019年济宁市高考模拟考试

理科数学

2019.03

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．

第I卷(选择题 共50分)

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A??x?1??x?3?,B??x?x?1??x?2??0?，则A?B? ?2?B. x?1?x??

A. ?x?1??x?2? ?2???C. ?x?1??x?1? ?2?D. x1?x?2

??2.已知i为虚数单位，则z?A.第一象限 3.函数f?x??A. xx??

i在复平面内对应的点位于 1?2iC. 第三象限

D. 第四象限

B. 第二象限

2?2x?1的定义域为 log3x??B. x0?x?? C. x0?x?1 D. xx??

??????4.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示.

b??4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为 由表可得回归直线方程$y?$bx?$a中的$A.26个 B.27个

5.有下列三个结论：

C.28个

D.29个

①命题“?x?R,x?lnx?0”的否定是“?x0?R,x0?lnx0?0”； 更多精品文档

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②“a?1”是“直线x?ay?1?0与直线x?ay?2?0互相垂直”的充要条件； ③若随机变量?服从正态分布N1,?2，且P???2??0.8，则P?0???1??0.2. 其中正确结论的个数是 A.0个 B.1个

C.2个

D.3个

??6.执行如图所示的程序框图，如果输入的x、y?R，的最大值为 A.0 C.2

那么输出的S

B.1

D.3

27.已知函数f?x??3sin2x?2cosx，下面结论A.函数f?x?的最小正周期为? B.函数f?x?的图象关于直线x?

中错误的是 ．．

?3

对称

C.函数f?x?的图象可由g?x??2sin2x?1的图象向右平移D.函数f?x?在区间?0,

?个单位得到 6???

上是增函数 ?4??

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A. 2??4

C. ??2

9.将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习，每少分配一人.若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共A.36种 B.30种 C.24种 D.20种

2??4 3D. ??4

B.

个学校至有

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x2y2y2x210.已知a?b?0，椭圆C1的方程为2?2?1，双曲线C2的方程为2?2?1,C1与C2的离心率

abab之积为

3，则C2的渐近线方程为 2A.

2x?y?0 B. x?2y?0

D. x?2y?0

C. 2x?y?0

第II卷（非选择题 共100分）

注意事项：

1.第II卷共3页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超过答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.

11.如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为 ▲ .

uuuruuuruuuruuur12.在?ABC中，若AB?AC?AB?AC，AB?2,AC?1,E,F为BC边的三等分点，则

uuuruuurAE?AF= ▲ .

a2??213.若?x??的展开式中各项的系数之和为81，且常数项为a，则直线y?x与曲线y?x所围

6x??成的封闭区域面积为 ▲ . 14.已知?,???0,n?????，满足tan??????9tan?，则tan?的最大值为 ▲ . 2?22x15.若函数f?x??x?ln?x?a?与g?x??x?e?1?x?0?的图象上存在关于y轴对称的点，则2实数a的取值范围是 ▲ .

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）

某同学用“五点法”画函数f?x??Asin??x????A?0,??0,??更多精品文档

?????在某一个周期内的图象时，2?学习-----好资料

列表并填入了部分数据，如下表：

（I）根据上表救出函数f?x?的解析式；

（II）设?ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且f?A??3,a?3,S为?ABC的面积，求

S?33cosBcosC的最大值.

17. （本小题满分12分）

甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点，在点A处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分.已知甲、乙两人在A点投中的概率都是

11，在B点投中的概率都是，且在A、B两点处投中与否相互独立.设定甲、乙两人先在23A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜. （I）求甲投篮总得分?的分布列和数学期望； （II）求甲获胜的概率.

18. （本小题满分12分）

如图甲，eO的直径AB?2，圆上两点C，D在直径AB的两侧，使?CAB?径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直乙），F为BC的中点.根据图乙解答下列各题：

?4,?DAB??3.沿直

（如图

?的中点，（I）若点G是BD证明：FG//平面ACD；

（II）求平面ACD与平面BCD所成的锐二面角

19. （本小题满分12分）

的余弦值.

n已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a1?2,S5?30.数列?bn?的前n项和为Tn，且Tn?2?1.

（I）求数列?an?、?bn?的通项公式；

（II）设cn???1?更多精品文档

n?anbn?lnSn?，求数列?cn?的前n项和.