计算机基础教程教案

模块三 计算机内信息的表示

课题：任务一 认识常用数制

教学目标与要求：1.权的概念与表示方法 2.二进制的特点

3.计算机为什么采用二进制 4.二进制与十六进制的关系 教学重点：1.权的概念与表示方法

2. 二进制与十六进制的关系 教学难点：1.二进制与十六进制的关系 课时：2节理论，1操作 教学过程： 一、组织教学 二、复习引入

三、新课内容与步骤： 1. 对十进制特点的归纳

（1） 有10个不同的计数符号：0，1，2，?，9，所以基数为10； （2） 进位规则是 “逢十进一”；

（注：基数是各进位制中，计数符号的数目。） （3）十进制数的表示

为了和其他进制数区别,在数的右下方注上脚标10,表示是十进制数,例如:(13)10 ，(8.2)10。 2. 认识二进制

电子计算机内部采用二进制编码表示各类信息。

（1）只用两个不同的计数符号：0和1，所以基数为2； （2）进位规则是―逢二进一‖。

按―逢二进一‖的进位规则，与十进制对应的二进制数如表3.1。

表3.1 与十进制对应的二进制数 十进制 二进制 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 （3）计算机为什么采用二进制 ① 二进制容易表示。

二进制数只含有两个数字0和1，因此可用两个不同的稳定物理状态来表示。例如，指示灯的―亮‖和―不亮‖，继电器的―接通‖和―断开‖，磁性的―有‖ 和―无‖，电压的―高‖和―低‖等，都能分别表示二进制数字1和0。

计算机中采用具有两个稳定的电子或磁性元件状态表示二进制数，比十进制的每一位要用10个不同的稳定状态来表示，实现起来要容易得多，所以用二进制表示的数据在存储、传输时不易出错，直接保证了计算机的可靠性。

② 二进制数的运算规则简单，大大简化了电路设计。

二进制数的加法和乘法的运算规则，都比十进制简单得多。它的加法规则和乘法规则都只有四条：

0＋0＝0 0＋1＝1 1＋0＝1 1＋1＝10 （有进位） 0×0＝0 0×1＝０ 1×0＝0 1×1＝1

而十进制，有81条乘法规则，仅仅10以内的加法规则就有45条。 二进制数的运算规则简单，使计算机中的电路设计能比较简单。 3. 认识十六进制

虽然二进制有运算规则简单的优点，但是，一个数值的二进制表示，所需位数较多，读写不便；例如，（0.23）10＝(0.001110101110000101?)２ ，就用了18个二进制位。为了弥补二进制位数太长的弱点，在计算机信息表示中，有时用十六进制作为二进制的缩写形式，例如在计算机内部，表示大写字母R的十六进制编码是0052，表示小写字母r的十六进制编码是0072。

（1）用16个计数符号表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，所以基数是16。

（注：在每一个数位上，只能用一个符号表示数值，所以用A – F共6个大写字母，表示数值大小为10 – 15的6个十六进制数。） （2）十六进制与十进制的对应关系 十六进制与十进制的对应关系如表3.2。

表3.2 十六进制数与十进制数的对应关系 十六进制 十进制 十六进制 十进制 0 0 8 8 1 1 9 9 2 2 A 10 3 3 B 11 4 4 C 12 5 5 D 13 6 6 E 14 7 7 F 15 十六进制数的简单表示：（3A）16 、（B9.F）16 、（56.9）16 等。 四、小结本节课内容

五、作业：P57 [自我考查] 1.（1）—（8）

课题：任务二 掌握数制之间的转换

教学目标与要求：1.二进制数转换成十进制数的方法 2. 十进制数转换成二进制数的方法 3. 二进制数转换成十六进制数的方法 4. 十六进制数转换成二进制数的方法 教学重点：1. 十进制数转换成二进制数的方法 教学难点：1.十进制数转换成二进制数的方法 课时：2节理论，2操作

教学过程： 一、组织教学 二、复习引入

三、新课内容与步骤： 1.二进制转换成十进制

把一个二进制数转成十进制数，方法是：将二进制数按权展开，然后求和，所得值就是对应的十进制数；即简称为―乘权求和‖。 2. 十进制转换为二进制

（1）十进制整数转换成二进制整数

十进制整数转换为二进制整数的方法是―除以2取余，倒排列‖。 （2）十进制小数转换成二进制小数。

十进制小数转换成二进制小数的方法是―乘2，取整，顺排列‖。 注意！ 一个有限的十进制小数并不一定能够转换成一个有限的二进制小数。 能转换成精确二进制小数的十进制小数有：

(0.125)10、(0. 25)10、(0.375)10、(0. 5)10、(0.625)10、(0.75)10等。 [想一想] 能进行精确转换的十进制小数不止上述6个，由于将上述6个小数连续×2，就能使积的小数部分全部为0；想一想，将上述6个数，进行怎样的运算，得到的小数，也能精确转换为二进制小数。 （3）既有整数、又有小数的十进制数转换为二进制数

如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则可将整数部分和小数部分分别进行转换，然后再把两部分结果合并起来。 3． 十六进制与二进制的相互转换

（1） 将十六进制转换成二进制

由于十六进制数基数16的1次方是二进制的基数2的4次方，即16 1 ＝ 2 4，所以1位十六进制数相当于4位二进制数，只需将十六进制数的每1位改写成等值的4位二进制数。 将十六进制转换成二进制的方法 ：―一位变四位‖。 （2）将二进制转换成十六进制的方法: ①分节：从小数点开始，分别向左右两边，每四位为一节（首尾不足4位，添0，补足4位）； ②转换：每节改写成等值的一位十六进制数。

即 （ ）2 →（ ）16 的方法简称为―四位变一位‖。 四、结本节课内容

五、作业：P57 [自我考查] 2.3.4.5

课题：任务三 了解二进制的运算规则

教学目标与要求：1.认识二进制的算术运算规则

2.了解二进制的基本逻辑运算规则 教学重点：1.二进制的算术运算规则 教学难点：2.二进制的基本逻辑运算 课时：2节理论，1操作 教学过程： 一、织教学 二、复习引入

三、新课内容与步骤：

1. 认识二进制的算术运算规则

（1） 加法规则

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 （向高位进一位） （2）减法规则

0–0 = 0 1 – 0 = 1 0–1 = 1 （向高位借1） 1 – 1 = 0 （3） 乘法规则

0×0 = 0 0×1 = 0 1×0 = 0 1×1 = 1 （4） 二进制除法

与十进制除法类似,也由上商、减法等操作步骤完成。 [例1] (110111 )2 ÷ ( 101 )2 = ( )2

所以： (110111 )2 ÷ ( 101 )2 = ( 1011 )2 2. 了解二进制的基本逻辑运算规则 [注意] 逻辑运算最基本的特征是: 1．逻辑运算只在直接相关的两个二进制位之间进行，不产生进位或借位。 2．两个运算变量从低位对齐。 1）逻辑或运算 ① 运算符为∨的二进制运算叫逻辑或运算。 ② 逻辑或运算规则： 0∨0 = 0 （读作：0或0 =0） 0∨1 = 1 （读作：0或1 =1） 1∨0 = 1 （读作：1或0 =1） 1∨1 = 1 （读作：1或1 =1）

从逻辑或运算规则可以看出，在或运算中，两个运算值只要有一个为1，结果就会为1。 [例2] 求110∨11的值 解: 因为