2011-2012第一学期《离散数学》期中考试

得分 四．推理证明题（本大题共5题，每题5分，共25分）

1．用CP规则证明A?B?C?D,D?E?F?A?F。

2．下列前提下结论是否有效？

前提：如果我学习，那么我数学不会不及格；

如果我不热衷于玩扑克，那么我将学习； 我数学不及格。 结论：我热衷于玩扑克。

第5页，共6页

3．证明(A-B)?C?(A?C)-(B?C)。

4．设R是集合X上的一个自反关系。求证：R是对称和传递的，当且仅当和在R之中则有在R之中。

5．如果关系R和S是自反的，对称的，可传递的，证明R?S也是自反的，对称的，可传递的。

第6页，共6页