(暑假一日一练)2018年七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角习题 (新版)新人教版

5

2018年暑假七年级数学一日一练： 4.3.3 余角和补角

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题） 1．

【解答】解：180°﹣65°=115°． 故它的补角的度数为115°． 故选：C． 2．

【解答】解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余； 图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β； 图③，根据等角的补角相等∠α=∠β； 图④，∠α+∠β=180°，互补． 故选：A． 3．

【解答】解：A、∵∠1+∠2=360°﹣90°×2=180°， ∴∠1与∠2一定互补，故本选项不符合题意； B、∵∠1=180°﹣60°=120°， ∴∠1+∠2=120°+60°=180°，

∴∠1与∠2一定互补，故本选项不符合题意； C、∵∠1=30°+90°=120°， ∴∠1+∠2=120°+60°=180°，

∴∠1与∠2一定互补，故本选项不符合题意； D、∠1度数无法确定，∠2=60°，

所以∠1与∠2不一定互补，故本选项符合题意． 故选：D．

6

4．

【解答】解：∵∠1与∠2互为余角，∠1=35°， ∴∠2的度数是：90°﹣35°=55°． 故选：B． 5．

【解答】解：∵∠A=30°， ∴∠A的余角是90°﹣30°=60°， 故选：B． 6．

【解答】解：由邻补角的定义，得 ∠α+∠β=180°， 两边都除以2，得 （α+β）=90°， β的余角是（α+β）﹣β=（α﹣β），

故选：C． 7．

【解答】解：∵∠COB=∠COD+∠AOB﹣∠AOD， ∴90°+90°﹣∠AOD=160°， ∴∠AOD=20°． 故选：B． 8．

【解答】解：∵∠2是∠1的余角， ∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣38°=52°， ∵∠3是∠2的补角，

∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣52°=128°．

7

故选：B． 9．

【解答】解：根据题意得，∠A+∠B=180°， ∴∠A的余角为：90°﹣∠A===（∠A+∠B）﹣∠A， （∠B﹣∠A）．

﹣∠A，

故选：C． 10．

【解答】解：∵∠α和∠β互补， ∴∠β=180°﹣∠α， ∠α的余角是90°﹣α，

∠β﹣90°=180°﹣∠α﹣90°=90°﹣∠α， （∠β+∠α）=（∠β﹣∠α）=即①②④，3个， 故选：C． 11．

【解答】解：因为∠α和∠β互余，

所以表示∠β的补角的式子：①180°﹣∠β，正确；②90°+∠α，正确；③2∠α+∠β，正确④2∠β+∠α，错误； 故选：A． 12．

【解答】解：∵∠1和∠2都是∠α的余角， ∴∠1+∠α=∠90°，∠2+∠α=∠90°，

8

（180°﹣∠α+∠α）=90°

（180°﹣∠α﹣∠α）=90°﹣∠α，