（暑假一日一练）2018年七年级数学上册 第4章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余角和补角习题（新版）新人教版

4.3.3 余角和补角

一．选择题（共14小题）

1．（2018?白银）若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A．25° B．35° C．115°

D．125°

2．（2018?德州）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

3．（2018?马边县模拟）将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ）

A． B． C． D． 4．（2018?山西模拟）∠1与∠2互为余角，当∠1为35°时，∠2的度数是（ ） A．65° B．55° C．45° D．145°

5．（2018?山西模拟）已知∠A=30°，则这个角的余角是（ ） A．30° B．60° C．90° D．150°

6．（2018?河北模拟）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为（ ）

A．（α+β） B．α C．（α﹣β） D．β

7．（2018?惠山区二模）将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC=160°，则∠AOD的大小为（ ）

1

A．15° B．20° C．25° D．30°

8．（2017秋?海口期末）已知∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，且∠1=38°，则∠3等于（ ） A．62° B．128°

C．138°

D．142°

9．（2017秋?天河区期末）若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（ ） A．（∠A+∠B）

B．∠B

C．（∠B﹣∠A） D．∠A

10．（2017秋?溧水区期末）如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，下列表达式：①90°﹣∠α；②∠β﹣90°；③（∠β+∠α）；④（∠β﹣∠α）中，等于∠α的余角的式子有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．（2017秋?松滋市期末）如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中： ①180°﹣∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①②

12．（2017秋?海曙区期末）如图，∠1和∠2都是∠α的余角，则下列关系不正确的是（ ）

A．∠1+∠α=∠90° B．∠2+∠α=90° C．∠1=∠2 D．∠1+∠2=90°

还少20°，那么这个角的度

13．（2017秋?金乡县期末）如果一个角的余角比它的补角的数是（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

14．（2017秋?钦州期末）如图，点A、B、O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是（ ）

2

A．∠AOF+∠BOD=∠DOF B．∠AOF+∠BOD=2∠DOF

C．∠AOF+∠BOD=3∠DOF D．∠AOF+∠BOD=4∠DOF

二．填空题（共9小题）

15．（2018?黔南州）∠α=35°，则∠α的补角为 度． 16．（2018?福州模拟）已知∠α=40°，则∠α的余角为 ．

17．（2018?邵阳县模拟）将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为 ．

18．（2018?姜堰区二模）已知∠A与∠B互余，若∠A=20°15′，则∠B的度数为 ． 19．（2017秋?芜湖期末）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB= ．

20．（2017秋?五莲县期末）如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是 度． 21．（2017秋?常熟市期末）若∠α=54°12'，则∠α的补角是 °（结果化为度） 22．（2017秋?营山县期末）如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③有 ．（填序号）

23．（2017秋?鄞州区期末）如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC=28°，那么∠BOD= 度．

（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子

3

三．解答题（共3小题）

24．（2017秋?邗江区期末）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠COE互补的角是 ；（把符合条件的角都写出来） （2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．

25．（2017秋?沙洋县期末）已知：∠AOB的补角等于它的余角的6倍． （1）求∠AOB的度数；

（2）如图，OD平分∠BOC，∠AOC=2∠BOD，求∠AOD的度数．

26．（2017秋?长清区期末）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC= ；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON= ；∠CON= ．

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=5°，求∠AOM．

4