小学五年级奥数讲义之精讲精练第37讲 简单列举含答案

有1个,个.

解析

有1个,有1个,中有2个,共21

中有2个,中有10个,有1

个,有1个,有1个,有1个,

有1个,有1个,有1个,中有2个,11这

个数字中就有两个1,应算两次,答案为21个.

此题也可这样理解:个位为1的有10个;十位为1的有10个,减去11算重的,共9个;再加上100中的1个;一共21个.

2，从1到100的自然数中，完全不含数字“1”的数共有多少个？答案

解：

从1到100的自然数中，数字“1”可能出现在个位、十位或百位上. (1)“1”在个位上：1，11，21，31，41，…91；共10次. (2)“1”在十位上：10，11，12，13，14，15，…，19，共10次. (3)“1”在百位上：100，共1次.

数字11，个位上含有个1，十位上含有个1. 所以：10＋10＋1－1＝20(个) 100－20＝80(个) 故答案为： 80个

解析

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分析含有数字“1”的数有多少，用100减去含有数字“1”的数的个数就是完全不含数字“1”的数.

分析含有数字“1”的数有多少，用100减去含有数字“1”的数的个数就是完全不含数字“1”的数.

3，1×2×3×…×100，这100个数乘积的末尾有几个连续的0？ 第38周 最大最小问题答案

解：

因为10＝2×5，所以从1开始100个连续自然数的积的末尾有多少个零，是由在100以内含有多少个因数5决定的.

在2012以内，总共有100÷5＝20，所以有20个因数5. 25的倍数有：100÷25＝4.所以5的个数一共有：20＋4＝24. 故答案为： 24个

解析

这道题关键是考虑0是怎样出现的，因为10＝2×5，也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始100个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5的数.因此只需要考虑因数5的个数就可以了，这样我们考虑5的倍数，在100以内，总共有100÷5＝20，所以有20个因数5.但是此时我们仍然需要考虑诸如25＝5×5，可以提供2个5，而在100以内，25的倍数有：25，50，75，100，又带来4个5.所以5的个数一共有：20＋4＝24(个).即从1开始100个连续自然数的积的末尾有24个零.

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