(3份试卷汇总)2019-2020学年江苏省徐州市数学高一(上)期末预测试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，5个剩余分数的平均分为21，现场作的7个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示,则5个剩余分数的方差为( )

A. B. C.36 D.

2．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1?m,2m?1)，点B??2,1?，直线l:ax?by?0.如果对任意的m?R点A到直线l的距离均为定值，则点B关于直线l的对称点B1的坐标为（ ） A.?0,2?

B.??211?,? 55??C.?2,3?

D.?,3?

?2

?5??

3．已知α、β为锐角，cosα＝A.

31，tan(α?β)＝?，则tanβ＝ ( ) 53C.

rrrrrrrrrr4．若向量a，b满足a?b，当a，b不共线时，a?b与a?b的关系是( )

A．相等

B．平行

C．垂直

D．相交但不垂直

5．袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

1 3B.3

9 13D.

13 9343432341342234142243331112

342241244431233214344142134由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ） A．

1 9B．

1 6C．

2 9D．对称，则

5 18

6．已知函数A．

B．

的图象关于直线

C．

D．

?log1(x?2),x??1?2?2f(x)?7．已知函数?1?x,?1?x?1，若函数g(x)?f(x)?x?m有4个不同的零点，则实数m的

?2x?2,x?1??取值范围是（ ） A.(?1,1]

B.[1,2]

C.(1,2)

D.[2,??)

8．在?ABC中，设AB?a，AC?b，D为线段AC的中点，则BD?（ ）

uuurruuurruuur1rrA.a?b 2r1rB.a?b

21rrC.a?b 21vvD.b?a 29．某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100?C，水温y(?C)与时间t(min)近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度y(?C)与时间t(min)近似满足函数的关系式为 y?80?1?t?a10???2??b（a,b为常数）, 通常这种热饮在40?C时，口感最佳，某天室温为

20?C时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需

要的时间为

A．35min C．25min

B．30min D．20min

10．若函数y?f(x)的图像位于第一、二象限，则它的反函数y?f?1(x)的图像位于（ ） A．第一、二象限 11．不等式A．C．

B．

B．第三、四象限 的解集是（ )

C．第二、三象限

D．第一、四象限

D．

12．已知等差数列?an?中，a2?6，a5?15，若bn?a2n，则数列?bn?的前5项和等于（ ） A．30 二、填空题 13．已知正整数数列项为，我们定义_____．

14．已知偶函数f?x?，x∈R，满足f（1-x）=f（1+x），且当0＜x＜1时，f（x）=ln（x+自然数，则当2＜x＜3时，函数f（x）的解析式为______．

满足，则

，对于给定的正整数，若数列

_____．设集合

中首个值为1的

B．45

C．90

D．186

，则集合中所有元素的和为

e），e为215．如图，在边长为a的菱形ABCD中，?BAD?60o，E为BC中点，则AE?BD?______.

uuuruuur

16．已知等差数列?an?，?bn?的前n项和分别为Sn，Tn，若三、解答题

17．已知函数f?x??x?Snn?1a2a4??______. ?，则

b1?b5b2?b4Tnn?3m?1． x?1?当m?4时，判断f?x?在?2,???上的单调性并用定义证明；

?,?2?若对任意x???42?，不等式f?log2x??0恒成立，求实数m的取值范围．

??18．已知y?f?x?是定义域为R的奇函数，当x?0时，f?x??x?2x．

211(Ⅰ)求函数f?x?的单调递增区间；

(Ⅱ)a?R，函数f?x??a零点的个数为F?a?，求函数F?a?的解析式．

19．已知奇函数f(x)?（1）求b的值；

3x?b?2t?[m，]，m，b?R． g（t）?sint?2cost?1，函数，22x?23fx）1]上的单调性，并证明； （2）判断函数（在[0，1]时，函数（gt）fx）（3）当x?[0，的最小值恰为（的最大值，求m的取值范围．

20．某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

(3)从成绩是[40,50)和[90,100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

21．设二次函数f?x??ax?bx?c?a?0?在区间?2,2上的最大值、最小值分别是M、m，集合

2??A?{x|f?x??x}．

?1?若A??1,2?，且f?0??2，求M和m的值；

?2?若A??1?，且a?1，记g?a??M?m，求g?a?的最小值．

22．已知圆O：x?y?4与圆B：(x?2)?(y?2)?4． （1）求两圆的公共弦长；

2222（2）过平面上一点Q?x0,y0?向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为C,D，设面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值． QDQC?2，求证：平

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B C C C C D C D D C 二、填空题 13．100

14．f?x??ln???x?2?e?2??

a215．?4

16．

34 三、解答题

17．（1）略；（2）?2,???

?1,a?1或a1．18．(Ⅰ)略；(Ⅱ)F?a????2,a??1

??3,?1?a?119．（1）0（2）（fx）在[0，1]递增（3）???m＜?33

20．（1）0.3，直方图略；（2）及格率75%，平均分为71分；（21．（Ⅰ）M?10，m?1；（Ⅱ）314. 22．（1）22（2）2173 3）12。