扬州市梅岭2018届中考第二次模拟考试数学试题-有答案

23. （本题满分10分） 列方程解应用题：．．．．．．．．

几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话： 根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

24. （本题满分10分）

如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP.

25. （本题满分10分）

如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的

3顶端C的仰角是45°，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60°，求这块倒计时牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）

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26. （本题满分10分）

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如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G． （1）求证：DF∥AO； （2）当AC=6，AB=10时 ①求⊙O的半径②求CG的长． 27. （本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知点A（2，3），点B（6，3），连接AB．如果线段AB上有一个点与点P的距离不大于1，那么称点P是线段AB的“环绕点”．

（1）已知点C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），则是线段AB的“环绕点”的点是 ；

（2）已知点P（m，n）在反比例函数y=的图象上，且点P是线段AB的“环绕点”，求出点P的横坐标m的取值范围；

（3）已知⊙M上有一点P是线段AB的“环绕点”，且点M（4，1），求⊙M的半径r的取值范围．

28. （本题满分12分）

如图，直线y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x+bx+c经过A、B两点． （1）求抛物线的解析式；

（2）点P为抛物线在第二象限内一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，与直线AB交于点C，过点P作x轴的平行线交抛物线于点Q，过点Q作x轴的垂线，垂足为点N，若点P在点Q左边，设点P的横坐标为m．

①当矩形PQNM的周长最大时，求△ACM的面积；

②在①的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，G是直线AC上一点，F是抛物线上一点，是否存在点G，使得以点P、C、G、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出G点的坐标；若不存在，请说明理由．

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2018年九年级中考二模考试数学试题

参考答案及评分建议

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

题号 选项 1 C 2 B 3 C 4 B 5 A 6 C 7 D 8 A 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9．2(x?4)(x?4)10．1.2?10411．m??1 12．34° 13．10? 214．72 15．600 16．

973153017．或 18．

2847三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.①3?3②?1?x?3和为2 20.

21 2a?121.解：小明的选择不合理；

列表得

3 ∴共出现12中等可能的结果，

5 其中出现奇数的次数是7次，概率为

，

8 出现偶数的次数为5次，概率为

，

2 5 7 3 6 8 4 7 9 6 9 11 10 11 12 14 ∵，即出现奇数的概率较大，

∴小明的选择不合理．