第4章《相交线与平行线》-湘教版七年级数学下册单元测试

第四章 相交线与平行线单元测试题

班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )

2．如图，AB∥CD，∠A＝50°，则∠1的大小是( ) A．50° B．120° C．130° D．150° 3．下面的每组图形中，左边的平移后可以得到右边的是( )

4．如图，已知∠1＝∠2＝∠4，则下列结论不正确的是( ) A．∠3＝∠5 B．∠4＝∠6 C．AD∥BC D．AB∥CD 5．若a⊥b，c∥b，则a与c的关系是（ ）

A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对

6．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( )

A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 7．如图所示，P为直线m外一点，点A，B，C在直线m上，且PB⊥m，垂足为B，∠APC＝90°，则下列说法错误的是( ) A．线段PB的长度叫做点P到直线m的距离 B．PA，PB，PC三条线段中，PB最短

C．线段AC的长度等于点P到直线m的距离 D．线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离

8．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E＝90°，则∠1等于( ) A． 132° B．134° C．136° D．138° 9. 如图，Rt△ABC中，?ACB?90°，DE过点C且 平行于AB，若?BCE?35°，则?A的度数为（ ） A．55° B．45°

C．35°

D．65°

A B

D

C E

10. 如图，已知AC∥BD，∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于( ) A．30° B．45° C．60° D．75° 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分)

11．如图6，直线a， b相交于点O，∠1=36°，则∠3=________，∠2=__________． 12．如图7，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是_____________，∠AOD的对顶角是_____________．

13．已知a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a__ _c；若a⊥b，b⊥c，则a___c． 14．如图8，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是：_____ _____．

12O ADFOBa b3aECA第（2）题）题图16 图7 第（ 图58 第（）题15．如图9，a∥b，∠1=70°，则∠2=_____________.

16．如图10，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A互余的角有 个，它们分别是 ．∠A=∠ ，根据是 ．

17．如图11，一棵小树生长时与地面所成的角为80°，它的根深入泥土，如果根和小树在同一条直线上，那么∠2等于 °．

ab12C1

80°ADB22 1 图1 图11 图69 图10 第（）题ll

18. 已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图12

所示放置，∠1＝25°，则∠2等于 °. 三．解答题(本题共7小题，共78分)

图12

19.（10分）在下面所示的方格纸中，画出将图中三角形ABC向右平移4格后的三角形A′B′C′，然后再画出三角形ABC向下平移3格后的三角形A″B″C″.

20.（10分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．

21.填写推理理由（10分）

（1）已知：如图，点D、E、F分别是边BC、AB、CA上的点，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A．

解：∵DF∥AB，（ ）

∴∠A+∠AFD=180０.（ ） ∵DE∥AC，（ ）

∴∠AFD+∠EDF=180０.（ ） ∴∠A=∠FDE.（ ）

（2）如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE. 解：∵AB∥CD（已知）

BEAFDC