山东省天成大联考2018届高三下学期第二次考试数学（文）试题+Word版含答案

天成大联考2017∽2018学年度山东省高三第二次考试

数学(文科)

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A??x3x??，B?xx??x，则A??1?3???B?（ ）

A．(?1,0) B． (2，+?) C．(??,?1) D．???,0? 2.复数z?(i?3)i (i为虚数单位)在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. “?x?R，x?3x?0”的否定为（ ）

A．?x?R，x?3x?0 B． ?x?R，x?3x?0 C．?x?R，x?3x?0 D． ?x?R，x?3x?0 4. 曲线f(x)?2x?ex在点(0,f(0))处的切线方程是（ ）

A．x?y?1?0 B． x?y?1?0 C. x?y?1?0 D．x?y?1?0 5. 已知甲、乙、丙三人中，一人是公务员，一人是医生，一人是教师.若丙的年龄比教师的年龄大；甲的年龄和医生的年龄不同；医生的年龄比乙的年龄小，则下列判断正确的是（ ） A．甲是公务员，乙是教师，丙是医生 B．甲是教师，乙是公务员，丙是医生 C. 甲是教师，乙是医生，丙是公务员 D．甲是医生，乙是教师，丙是公务员 6.若执行如图所示的程序框图，则输出的i的值是（ ）

33333

A．5 B． 7 C. 9 D．11

1的最小值为（ ） ab11A．2 B． C. 4 D．

247. 若a?0，b?0且2a?b?4，则

8.已知抛物线C:y2?4x，若过点P(?2,0)作直线l与抛物线C交A，B两个不同点，且直线l的斜率为k，则k的取值范围是（ ） A．?????2?,0??2????2?22?33?0,?,?, B． C. ??????2???????22??22??3??3?D．???2,0????0,2??

????9. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下间题：“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五饯，令上二人所得与下三人等，且五人所得钱按顺序等次差，问各得几何？”其意思为“甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱(钱：古代一种重量单位)？”这个问题中丙所得为（ ） A．

745钱 B．钱 C. 1钱 D．钱 636?x?2y?0，?x?2y?4，?10. 已知不等式组?表示的平面区域为M.若平面区域M内的整点(横、纵坐标

?y?0，??x?y?m都是整数的点) 恰有3个，则整数m的值是（ ） A．1 B．2 C. 3 D．4 11. 函数f(x)?xecosx(x?[??,?])的图象大致是（ ）

A． B． C. D．

12. 已知函数f(x)?x?2ex?2lnx?a (e为自然对数的底数)，若函数f(x)至少存在一x个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A．?0,e2?? B．?0,e2?? C.?e2?,??? D．???,e2??

eeee??1????1????1????1??第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知向量a?(?k,k?2)，b?(2,?3)，若a//(a?2b)，则实数k? ． 14. 已知圆C经过坐标原点和点(4,0)，若直线y?1与圆C相切，则圆C的方程是 ．

315. 若在各项都为正数的等比数列{?an?中，a1?2，a9?a3，则a2018? ．

x2y216. 若F右焦点，O为坐标原点，点P1，F2分別是双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左、

aba2(c?a2?b2)上，且满足FO在双曲线的左支上，点M在直线x??PM，1c?OF?OM1?(??0)，则该双曲线的离心率为 ． OP?????OF1OM???三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程

或演算步骤. 第17题∽第21题为必考题，每个题目考生都必须作答.第22题∽第23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分

17. 在

?ABC中，角

A,B,C所对的边分别为

a,b,c，且

sin2B?sin2C?sin2A?sinBsinC.

（1）求角A的大小；

（2）若a?6，求b?c的最大值.

18.已知等差数列?an?的公差为d，且关于x的不等式a1x2?dx?3?0的解集为(?1,3)， （1）求数列?an?的通项公式；

（2）若bn?2n?2an，求数列?bn?前n项和Sn.

a19.已知函数f(x)?2sin8xcos4xsin?4x?（1）求函数f(x)图象的对称中心；

??????cos8xsin4x(3sin4x?cos4x). 6?（2）求函数f(x)的单调递减区间.

x2y220. 已知点A(a,0)，短轴端点，B(0,b)分别是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的长轴端点、

abO为坐标原点，若AB?AO?16，OA?OB?25. （1）求椭圆C的标准方程；

（2）如果斜率为k1的直线l交椭圆C于不同的两点E,F (都不同于点A,B)，线段EF的中点为M，设线段OM的垂线l?的斜率为k2，试探求k1与k2之间的数量关系. 21. 已知函数f(x)?lnx，g(x)?（1）讨论函数g(x)的单调性；

（2）若a?1，f(x)?mg(x)对任意x??1,???恒成立，求实数m的取值范围.

x?a(a?R). 2x（二）选考题：共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是?x?t(t是参数)，以原点O为极

?y?2t?6?点，x轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

??22cos?.

（1）求直线l与曲线C的普通方程；

（2）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求x?y的取值范围. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f(x)?x?5?x?4 （1）求不等式f(x)?12的解集； （2）若f(x)?21?3a?1?0对?x?R恒成立，求实数a的取值范围.