北京市2019年中考二模数学试卷精选汇编：二次函数专题（含答案）

【2019丰台二模】

226．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y和点A(0,-3) ． ?axa?2x??3aa0??将点A先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到点B．

（1）求点B的坐标； （2）求抛物线C1的对称轴；

（3）把抛物线C1沿x轴翻折，得到一条新抛物线C2，抛物线C2与抛物线C1组成的图象记为G．若图象G与线段AB恰有一个交点时，结合图象，求a的取值范围．

26.解：（1）B（2，2）； .................................1分

（2）抛物线C1对称轴为x???2a?1. .................................3分 2a（3）当抛物线C1：y?ax2?2ax?3a过点A（0，-3）时，

?3a??3，解得a?1.

当抛物线C1：y?ax2?2ax?3a过点（0，-2）时，

?3a??2，解得a?2. 322由图象知，?1?a??或?a?1. .........................6分

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【2019石景山二模】

26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x2?2mx?m2?1．

（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子去表示）；

（2）若点（m?2, y1），（m, y2），（m+3,y3）都在抛物线y?x2?2mx?m2?1上，

则y1， y2 ，y3的大小关系为 ； （3）直线y??x?b与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，过点B作垂直于y 轴的直线l与抛物线y?x2?2mx?m2?1有两个交点,在抛物线对称轴右侧的 点记为P，当△OAP为钝角三角形时,求m的取值范围.

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【2019门头沟二模】

2?ax?2ax?3a26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y（a）顶点为P，且该抛物线与10x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）．我们规定：抛物线与x轴围成的封闭区域称

为“G区域”（不包含边界）；横、纵坐标都是整数的点称为整点．

2?ax?2ax?3a（1）求抛物线y顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；

2?ax?2ax?3a（2）如果抛物线y经过（1, 3）．

① 求a的值；

② 在①的条件下，直接写出“G区域”内整点的个数．

2?ax?2ax?3a（3）如果抛物线y在“G区域”内有4个整点，直接写出a的取值范围.

y4321–3–2–1O–1–2–3–412345x

【2019房山二模】

26. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，2），B（2，2），抛物线F：y?x2?2mx?m2?2. （1）求抛物线F的顶点坐标(用含m的式子表示)；

（2）当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围.

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y4321–6–5–4–3–2–1O1–1–2–3–423456x

【2019顺义二模】

226. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线 y?mx?2mx?3（m?0）与x轴交于A、B两点

（点A在点B左侧），与y轴交于点C，该抛物线的顶点D的纵坐标是?4. （1）求点A、B的坐标；

（2）设直线l与直线AC关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的表达式；

（3）平行于x轴的直线b与抛物线交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),与直线l交于点P(x3,y3).

若x1?x3?x2，结合函数图象，求x1?x2?x3的取值范围.

y54321-5-4-3-2-1O-1-2-3-4-512345x

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