江苏专版2018年高考物理第二轮复习第2讲论圆课后练习3

第2讲 论圆

题一：如图所示，放在水平转台上的小物体C、叠放在水平转台上的小物体A、B能始终随转台一起以角速度ω匀速转动。A、B、C的质量分别为3m、2m和m，A与B、B与转台、C3与转台间的动摩擦因数均为μ，B、C离转台中心的距离分别为r和r。已知最大静摩擦力

2等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（ ）

A．B对A的摩擦力一定为3μmg

B．C与转台间的摩擦力等于A、B两物体间摩擦力的一半 C．转台的角速度一定满足ω≤D．转台的角速度一定满足ω≤2?g 3r?g r题二：如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，与圆盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）

A．此时绳子张力为3μmg B．此时圆盘的角速度为

2μg

rC．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

题三：一行星与地球运动情况相似，此行星运动一昼夜的时间为a秒。用同一弹簧测力计测某物体重力，在赤道处的读数是两极处的b倍（b小于1），万有引力常量为G，则此行星的平均密度为（ ）

30?3?30?3?A．2 B．22 C．2 D．

Ga(1?b)2Ga2(1?b)GabGab 题四：一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的

0.01。进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球一昼夜的时间相等，而且物体在其赤道上好像完全失去了重力，试计算这一行星的半径R（结果保留两位有效数字）。 题五：将一可视为质点的物体b放在粗糙的水平桌面上，用一质量可忽略不计的轻绳穿过摩擦可忽略的小孔O与一可视为质点的小球a连接。第一次给小球a一定的初速度使其在水平面内做匀速圆周运动，第二次改变小球a的速度，使其在水平面内做圆周运动的轨道半径增大，整个过程中物体b始终处于静止状态。则（ ）

A．第二次轻绳的拉力比第一次小 B．第二次小球a的角速度比第一次小 C．第二次物体b的摩擦力比第一次大 D．第二次物体b所受的支持力比第一次大 题六：用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图所示。

2

设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为FT，则FT随ω变化的图像是下图中的（ ）

题七：如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则（ ）

A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1t2 C．v1＝v2，t1

题八：如图，在竖直平面内有一内壁光滑的抛物线形圆管道OM，管道内径均匀，上方端点O切线水平。直径与管道内径相等的小球从O点无初速度滑入管道，则（ ）

A．小球在管道内做平抛运动

B．小球在管道内运动时可能不受管道的弹力作用

C．小球在P点受到管道的弹力垂直管壁且沿图中a方向 D．小球在P点受到管道的弹力垂直管壁且沿图中b方向

题九：如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水

平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则（ ）

1

A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点

21

B．W＞mgR，质点不能到达Q点

21

C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

21

D．W＜mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

2

题十：如图所示，小球从离地高为H的位置A由静止释放，从C点切入半圆轨道后最多能上升到离地面高为h的B位置。再由B位置下落，再经轨道由C点滑出上升到离地高为h'的位置，速度减为零，不计空气阻力，则（ ）

A．(H－h)>(h－h') B．(H－h)<(h－h') C．(H－h)＝(h－h')

D．不能确定(H－h)与(h－h')的大小关系

题十一：如图所示，一质量m＝1.0 kg的小滑块（可视为质点）从水平地面AB的左侧A点以v0＝12 m/s的初速度水平向右运动，从B点进入光滑竖直圆形轨道运动一周后，离开圆形轨道继续沿水平地面BD向右运动，经D点冲向一倾角θ＝37°的斜面，斜面上固定有与斜面平行的轻质弹簧。当小滑块运动至E点时，弹簧被压缩至最短，此时弹簧弹性势能Ep＝38.8 J。已知AB长L、BD长L1均为11.5 m，圆轨道半径R＝2.0 m，小滑块与水平地面和斜面轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.10，不考虑小滑块过D处时的机械能损失。取重力

2

加速度大小g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

（1）小滑块经过B点时的速度大小vB；

（2）小滑块经过圆形轨道最高点C时受到轨道向下的作用力大小F； （3）小滑块沿斜面上滑的最大距离sDE。

题十二：如图是翻滚过山车的模型，光滑的竖直圆轨道半径R＝2 m，入口的平直轨道AC和

出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量m＝2 kg的小车与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，加速阶段AB的长度l＝3 m，小车从A点由静止开始受到水平拉力F＝60 N的作用，

2

在B点撤去拉力，取g＝10 m/s，试问：

（1）要使小车恰好通过圆轨道的最高点，小车在C点的速度为多大？ （2）满足（1）的条件下，小车能沿着出口平直轨道CD滑行多远的距离？ （3）要使小车不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围。