北大版新版七年级数学下册全等三角形的判定精选练习题(分SSS、SAS、AAS、ASA、HL分专题)

七年级（下） 三角形全等专题练习

全等三角形的判定（SSS）

1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是( )

A.120° B.125° C.127° D.104°

2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，?则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D

3、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．

4、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论． 5、如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．

6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．

7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．

8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.

⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA； ⑵在⑴的基础上，求证：DE∥BF.

七年级（下） 三角形全等专题练习

全等三角形的判定(SAS)

1、如图1，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中有多少对全等三角形( )

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图2，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件( ) A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD

3、如图3，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是( ) A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA

4、如图4，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=________，?根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．

5、如图5，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由． ∵AD平分∠BAC， ∴∠________=∠_________(角平分线的定义). 在△ABD和△ACD中，

∵____________________________， ∴△ABD≌△ACD（ ） 6、如图6，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证∠ADE=∠B.

B7、如图，已知AB=AD，若AC平分∠BAD，问AC是否平分∠BCD？为什么？

AC D

8、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、F、C，在同一直线上，下面有4个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明. ①AB=DE； ②AC=DF； ③∠ABC=∠DEF； ④BE=CF.

9、如图⑴，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且BC=DE，CD=AB．

⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．

⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？(注意字母的变化)

七年级（下） 三角形全等专题练习

全等三角形（三）AAS和ASA

【知识要点】

1．角边角定理（ASA）：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

2．角角边定理（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【典型例题】

例1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CD

例2．如图，已知：AD=AE，?ACD??ABE，求证：BD=CE.

例3．如图，已知：?C??D.?BAC??ABD，求证：OC=OD.

例5．如图，已知?1??2??3，AB=AD.求证：BC=DE.

例6．如图，已知四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点F在AD上，点E在BC上，AF=CE，EF的对角线BD交于O，请问O点有何特征？

B O E C

A F D B D A E A 2 1 3 O C E O B F D C A

B 例4．如图已知：AB=CD，AD=BC，O是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F.求证：AE=CF.

B D O C C D A D F C O B E A E 七年级（下） 三角形全等专题练习

【经典练习】

1.△ABC和△A?B?C?中，?A??A,BC??B?C?，?C??C?则△ABC与△A?B?C? .

2．如图，点C，F在BE上，使△ABC≌DFE,补充的条件是 . ?1??2,BC?EF,请补充一个条件，

B E C F 3．在△ABC和△A?B?C?中，下列条件能判断△ABC和△A?B?C?全等的个数有（ ） ①?A??A? ?B??B?，BC?B?C? ②?A??A?，?B??B?，AC??A?C? ③?A??A? ?B??B?，AC?B?C? ④?A??A?，?B??B?，AB??A?C? A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4．如图，已知MB=ND，?MBA??NDC，下列条件不能判定是△ABM≌△CDN的是（ ）

A． ?M??N B. AB=CD M C． AM=CN D. AM∥CN 5．如图2所示， ∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：

①∠1=∠2 ②BE=CF ③△ACN≌△ABM ④CD=DN

其中正确的结论是_________ _________。(注：将你认为正确的结论填上)

A C

B D 1 2 A D 'N A OD 图2 B 图3

C 6．如图3所示，在△ABC和△DCB中，AB=DC，要使△ABO≌DCO，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).

7. 如图，已知∠A=∠C，AF=CE，DE∥BF，求证：△ABF≌△CDE.

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