2018年济南市历城区中考数学一模试卷含答案解析

21．

【解答】解：过点O作OC⊥AB于D，交⊙O于C，连接OB， ∵OC⊥AB

∴BD=AB=×16=8cm 由题意可知，CD=4cm

∴设半径为xcm，则OD=（x﹣4）cm 在Rt△BOD中，

由勾股定理得：OD2+BD2=OB2 （x﹣4）2+82=x2 解得：x=10．

答：这个圆形截面的半径为10cm．

22．

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF， 又∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AEB=∠CFD=90°， 在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS）， ∴BE=DF． 23．

【解答】解：（1）根据题意得：

，

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解得：．

（2）11×1+14×=18（元）． 答：小华的打车总费用是18元． 24．

【解答】解：（1）设白球有 x 个，则可得解得：x=2， 即白球有 2 个；

=，

（2）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：． 25．

【解答】解：（1）∵点A（4，3）在反比例函数y=的图象上， ∴a=4×3=12，

∴反比例函数解析式为y=∵OA=

；

=5，OA=OB，点B在y轴负半轴上，

∴点B（0，﹣5）．

把点A（4，3）、B（0，﹣5）代入y=kx+b中， 得：

，解得：

，

∴一次函数的解析式为y=2x﹣5．

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（2）设点C的坐标为（m，0），令直线AB与x轴的交点为D，如图1 所示．

令y=2x﹣5中y=0，则x=， ∴D（，0），

∴S△ABC=CD?（yA﹣yB）=|m﹣|×[3﹣（﹣5）]=8， 解得：m=或m=．

故当△ABC的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）．

N分别对应点E、F，（3）设点E的横坐标为1，点F的横坐标为6，点M、如图2

所示． 令y=

中x=1，则y=12，

∴E（1，12）； 令y=

中x=4，则y=3，

∴F（4，3），

∵EM∥FN，且EM=FN， ∴四边形EMNF为平行四边形， ∴S=EM?（yE﹣yF）=3×（12﹣3）=27．

C1平移至C2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF的面积． 故答案为：27．

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26．

【解答】解：（1）证明：如图2，∵∠BAC=∠DAE=120°， ∴∠DAB=∠CAE， 在△DAE和△EAC中，

，

∴△DAB≌△EAC（SAS）；

（2）如图2﹣1中，作AH⊥CD于H． ∵△DAB≌△EAC， ∴BD=CE，

在Rt△ADH中，DH=AD?cos30°=∵AD=AE，AH⊥DE， ∴DH=HE，

∴CD=DE+EC=2DH+BD=

AD，

AD+BD=2+3．

（3）证明：如图，作BG⊥AE于G，连接BE． ∵E、C关于BM对称， ∴BC=BE，FE=FC， ∴BM垂直平分CE， ∴∠BNE=90°，∠3=∠4，

∵在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°， ∴AB=BE， 又∵BG⊥AE，

∴∠1=∠2，∠BGE=90°， ∴∠2+∠3=∠ABC=60°，

∴四边形BCEG中，∠CEG=360°﹣90°﹣90°﹣60°=120°， ∴∠CEF=60°， 又∵FE=FC，

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