一次函数求解析式

教师 教学内容 教学重点、难点 一、求一次函数解析式的常见题型 1.一般型 例1. 已知函数y?(m?3)xm?8?3是一次函数，求其解析式。 (分析：根据一次函数的定义即可求出它的解析式。) 2 学科 数学 课时 求一次函数解析式、一次函数的图像与性质 求一次函数解析式的常见方法与步骤 一次函数的图像与性质 2. 已知一点 例2. 已知一次函数y?kx?3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 （分析：函数经过一个点，点带入函数解析式即可求出） 3. 已知两点 例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 。 （分析：这是求一次函数的最常见也是最基础的方法，也是利用一次函数去解决问题的前提，必须牢牢掌握。运用待定系数法求函数解析式。设出函数解析式，然后将点带入得出方程组，解出方程组就可以求出函数的解析式了。） y 2 O 1 x 4. 已知图象 例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为 。 早规划、早行动、努力多一天！！！

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5. 运用平行 例5： 已知直线y?kx?b与直线y??2x平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为 。 （分析：牢记平行的时候k值相等这一特点，求出k值，再求出解析式。） 6. 平移 例6：把直线y?2x?1向下平移2个单位得到的图像解析式为 。 （分析：记住平移的口诀：上“＋”下“－”，左“＋”右“－”。左右平移的时候特别要注意x前面有系数时，将系数放在一边，只在x上进行加减。） 7. 求面积 例7：已知直线y?kx?4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。 （分析：遇到已知面积求函数解析式时，把横坐标纵坐标都表示出来，用k把面积表示出来然后k的值就可以求出来了。） 二、函数图像性质的应用 1、对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减小而___________。 y??x，y的值随x值的________而增大。 2、对于函数 23123、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。 4、直线y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是_________。 5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_______象限。 6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？（2）当m取何值时，函数的图象过原点？ 三、求函数解析式，并利用解析式来求围成的三角形面积 1、求函数解析式的几种常见情形 （1）若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。 早规划、早行动、努力多一天！！！

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（2）直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的解析式。 （3）一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。 （4）若正比例函数y?4x与一次函数y?kx?b交于点（a,4），并且一次函数与y轴的交点坐标是（0,3）.求一次函数的解析式. （5）若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式. （6）已知一次函数y?2x?4分别与x轴和y轴交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线方程. 2、直线与坐标轴以及直线与直线围成的三角形面积问题。 例1：在平面直角坐标系xOy中，直线y?kx?4(k?0)与y轴交于点A. (1)如图，直线y??2x?1与直线y?kx?4（k?0）交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为-1. ①求点B的坐标及k的值； ②直线y?2x?1，直线y?kx?4与y轴围成的△ABC的面积等于 。 （1）求直线y?kx?b的解析式； （2）若B（m,-5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值以及S△AOB. E -1 O B C yA x 例2：已知直线y?kx?b过点A（-1，5），且平行于直线y??x?2. 早规划、早行动、努力多一天！！！

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l2:y?x?4相交于点A，其中直线l1与x轴交于点C，例3：已知直线l1:y??3x?4与直线 13现沿着x轴将直线l1在x轴以下的部分向上翻折到x轴的上半部，翻折后与直线l2交于点B． (1)求射线lBC(不含端点）对应的函数解析式 (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积． 例4：如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6； 求△COP的面积； 求点A的坐标及p的值； 若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。 课后作业 教研组审批

AECyDP(2,p)OFBx完成课后作业 签字时间 早规划、早行动、努力多一天！！！

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