第四章机械能和能源(2)

12.B边长为0.5m的正方体木块其质量为40kg，一个人采用翻滚的方法将

2

求此人要对立方体做多少功?(g取10m／s)

答案：248J(点拨：在一次翻滚中，人至少要做的功等于将木块翻到图中

它沿水平面向前移动3m，如图所示，位置时所增加的重力势能

mg(a21a?a).由于翻滚一次木块向前移动0.5m，要移动3m，需翻滚6次，所以人至少要做功W?6mg?(2?1)?248J)

222物体从位置A拉到位置B，不计滑轮和

水平面间的夹角分别是θ1、θ2，求拉的动能增加多少?

加的动能等于拉力所做的功

13.C如图所示，用恒力F通过光滑定滑轮．把静止于水平面上的物体的大小，滑轮离地的高度为h，物体在A、B位置时，细绳与力F在这一过程中所做的功，如果水平面光滑，则此过程中物体答案：Fh(1111?);Fh(?)(点拨：物体所增sin?1sin?2sin?1sin?2WF?F(

hh11?)?Fh(?) sin?1sin?2sin?1sin?2练习4 动能动能定理(1)

一、选择题(每小题6分，共54分)

1.A关于速度与动能，下列说法中正确的是( ) A.一个物体速度越大时，动能越大

B.速度相等的物体，如果质量相等，那么它们的动能也相等 C.动能相等的物体，如果质量相等那么它们的速度也相同 D.动能越大的物体，速度也越大 答案：AB

2.A对于做匀速圆周运动的物体，下面说法中正确的是 ( ) A.速度在改变，动能也在改变 B.速度改变，动能不变 C.速度不变，动能改变 D.动能、速度都不变 答案：B(点拨：动量是矢量，动能是标量)

3.B一质量为1.0kg的滑块，以4m／s的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时问，滑块的速度方向变为向右，大小为4m／s，则在这段时间内水平力所做的功为( ) A.0 B.8J C.16J D.32J 答案：A

4.B两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为( ) A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1

答案：C(点拨：落地时的动能等于物体减少的重力势能△Ep=-mgh??EP1:?EP2?1:9)

5.A在地面15m高处，某人将一质量为4kg的物体以5m／s的速度抛出，人对物体做的功是( ) A.20J B.50J C.588J D.638J 答案：B

6.B一个物体由静止沿长为L的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了( )

LA. 4

B.(2?1)L C.L 2D.L 2答案：A

7.B质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则质点的动能( ) A.与它通过的位移成正比 B.与它通过的位移的平方成正比 C.与它运动的时间成正比 D.与它的运动的时间的平方成正比 答案：AD

8.B两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑 动，最后都静止，它们滑行的距离是( )

A.乙大 B.甲大 C.一样大 D.无法比较 答案：A

9.B两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m1:m2=1:2，速度之比为v1:v2=2:1当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s1和s2两车与路面的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则( ) A.s1:s2=1:2 B.S1:S2=1:1 C.S1:S2=2:1 D.s1:s2=4:1

答案：D(点拨：根据动能定理，W合??Ek,??mgs?0?122mv,s1:s2?v12:v2?4:1) 2二、填空题(每空4分，共20分)

10.A质量为5g和10g的两个小球，如果它们的速度相等，它们的动能之比是________；如果它们的动能相等，它们的速度之比是________． 答案：2:1; 1:2 11.B一根均匀的铁链AB质量为3kg，长为1m，盘在地面上，用恒力F=50N的力提A，到B刚好离开地面，则人所做的功为________，

2

铁链的速度为________.(g取10m／s) 答案：50J; 210m/s 3沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F的圆周匀速运动在上述增大拉力的过

12.B如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R／2程中，绳的拉力对球做的功为________. 答案：

3FR(点拨：绳的拉力对球做的功等于小球动能的变化22v212123v12?mv1?FR) F?m,8F?m,WF?mv2R222R2三、计算题(13题8分，14题和15题每题9分，共26分) 13.B有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°光滑面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示.物块和(1)物块在水平面能滑行的距离；

2

(2)物块克服摩擦力所做的功．(g取10m／s)

斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜水平面间的滑动摩擦因数为0.2求：

答案：10m，4J(点拨：根据动能定理， W合??Ek mgh-μmgs=0,s=10m, ?WFf??4J) 14.B如图所示，AB和CD是半径为R=1m的1／4圆弧形光滑轨2kg的物体从轨道A端由静止释放，若物体与水平轨道BC间(1)物体第1次沿CD弧形轨道可上升的最大高度； (2)物体最终停F来的位置与B点的距离

道，BC为一段长2m的水平轨道质量为的动摩擦因数为0.1．求：

答案：(1)0.8m(2)离B2m(点拨：(1)根据动能定理．W合??Ek,mg(R-h)-μmgs=0;h=0.8m(2)重力势能全部转化为内能mgR-μmgs=0;s'=10m，∴离B点2m)

15.C如图所示的装置中，轻绳将A、B相连，B置于光滑水平面动到Q,P、Q处绳与竖直方向的夹角分别为α1=37°，α2=60°.mA=10kg，mB=20kg，不计滑轮质量和摩擦，求在此过程中拉力F答案：151.95J(点拨：对A、B系统用动能定理得：

上，拉力F使B以1m／s匀速的由P运滑轮离光滑水平面高度h=2m，已知

2

做的功(取sin37°=0.6，g取10m／s)

WF?mAg(

hh11?)?mA(vsin?2)2?mA(vsin?1)2WF=151.95J)

cos?2cos?122

练习5 动能动能定理(2)

一、选择题(每小题6分，共54分)

1.B子弹以水平速度v射人静止在光滑水平面上的木块M，并留在其中，则( ) A.子弹克服阻力做功与木块获得的动能相等 B.阻力对于弹做功小于子弹动能的减少 C.子弹克服阻力做功与子弹对木块做功相等 D.子弹克服阻力做功大于子弹对木块做功 答案：D

2.B两个物体的质量分别为m1和m2，且m1=4m2，当它们以相同的动能在动摩擦因数相同的水平面上运行时，它们的滑行距离之比s1:s2和滑行时间之比t1:t2分别为( )

A.1:2,2:1 B.4:1,1:2 C.2:1,4:1 D.1:4,1:2 答案：D

3.B速度为v的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( )

A.1块 B.2块 C.3块 D.4块 答案：D

4.B以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )

A.0 B.-fh C.-2fh D.-4fh

答案：C(点拨：物体向上运动，f向下；物体向下运动，f向上)

5.B有两个物体其质量M1>M2，它们初动能一样，若两物体受到不变的阻力F1和F2作用经过相同的时间停下，它们的位移分别为s1和s2，则( )

A.F1>F2，且s1F2，且s1>s2 C.F1s2 答案：A(点拨：根据动量定理：0-mv=F·t，则

11m?mv2?F2t2,m越大，F越大；动能定理△Ek=-FS,F大，则s小) 226.B质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，在此过程

中( )

A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(H+h) C.外力对物体做的总功为零

D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h 答案：BCD

7.B物体与转台间的动摩擦因数为μ，与转轴间距离为R，m随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m做的功为( ) A.0 B.2πμmgR C.2μmgR D.μmgR／2 答案：D

8.B如图所示，质量为m的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )

2222

A.mv0／2 B.mv0 C.2mv0／3 D.3mv0／8 答案：D

9.B如图，一小物块初速v1，开始由A点沿水平面滑至B点时速度为v2，若该物块仍以速度v1从A点沿两斜面滑动至B点时速度为v2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相同，则( ) A.v2>v2' B.v2

D.沿水平面到B点时间与沿斜面到达B点时间相等 答案：C

二、填空题(每空6分，共24分)

10.B木块受水平力F作用在水平面上由静止开始运动，前进sm后撤去F，木块又沿原方向前进3sm停止，则摩擦力f=________．木块最大动能为________.

答案：

13F; Fs 4411.B质量M=500t的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值vm=54km

／h，则机车的功率为________W，机车运动中受到的平均阻力为________N．

54

答案：3.75×10;2.5×10

三、计算题(12题6分，13题和14题每题8分，共22分)

12.B人骑自行车上坡，坡长200m，坡高10m人和车的质量共100kg，人蹬车的牵引力为100N，若在坡底时自行车的速度为10m

2

／s，到坡顶时速度为4m／s.(g取10m/s)求： (1)上坡过程中人克服阻力做多少功?

(2)人若不蹬车，以10m／s的初速度冲上坡，能在坡上行驶多远? 答案：(1)14200J(2)41.3m(点拨：根据动能定理W合??Ek.

1212mvt?mv0,Wf=14200J， 2211215000?(f?s?mgh)?mvt2?mv0?m?102,s??41.3m)

22271Fs?Wf?mgh?13.B一个质量为m的物体，从倾角为θ，高为h的斜面上端A

度为v，然后又在水平面上滑行s位移后停止在C点，物体从A擦力所做的功为多少?物体与水平面间的动摩擦因数为多大?

点，由静止开始下滑，到B点时的速点开始下滑到B点的过程中克服摩

1212v2答案：mgh?mv; ??(点拨：A→B根据动能定理，W合??Ek.mgh?Wf?mv,

222gs1212v2Wf?mgh?mv.B→C，??mgs?0?mv,??)

222gs14.C“水刀”是将普通的水加压，使其从口径为0.2mm的喷嘴中以800m／s-1000m／s的速度射出的水射流，它可以切割软质材

33

料.试求水射流的最大切割功率为多少瓦?(水的密度为1.0×10kg／m,π取3.14) 答案：15.7kW(点拨：每秒从管口喷出水的质量为m=ρ·V=ρ·πr·v，动能为

2

121mv???r2?v3) 22练习6 重力势能、机械能守恒定律

一、选择题

1．关于重力势能的下列说法中正确的是[ ] A．重力势能的大小只由重物本身决定 B．重力势能恒大于零

C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能实际上是物体和地球所共有的

2．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是[ ] A．物体克服重力做的功等于重力势能的增加

到落地过程中，重力做的功相等，物体所减少的重

力势能一定相等

C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功

D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力做的功与物体所增加的重力势能之和 3．若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅱ从A滑到B，如图1所示，则重力所做的功为[ ] A．沿路径Ⅰ重力做功最大 B．沿路径Ⅱ重力做功最大

C．沿路径Ⅰ和Ⅱ重力做功一样大 D．条件不足不能判断

4．一实心的正方体铁块与一实心的正方体木块质量相等，将它们放在水平地面上，下列结论正确的是[ ]

A．铁块的重力势能大于木块的重力势能