2018-2019学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题B

(1)、求二次函数的解析式，并把解析式化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

(2)、把△ABC沿x轴正方向平移，当点B落在抛物线上时，求△ABC扫过区域的 面积；

(3)、在抛物线上是否存在异于点C的点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直 角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说 明理由． + 23.

如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线B C的表达式为y=﹣x+3．

(1)、求抛物线的表达式；

(2)、在直线BC上有一点P，使PO+PA的值最小，求点P的坐标；

(3)、在x轴上是否存在一点Q，使得以A、C、Q为顶点的三角形与△BCD相似？ 若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． +

24.在平面直角坐标系中，直线y=

x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y=

x2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线B C下方的二次函数图象上．

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、如图1，连接DC，DB，设△BCD的面积为S，求S的最大值；

(3)、如图2，过点D作DM⊥BC于点M，是否存在点D，使得△CDM中的某个角 恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理 由． +