（名师整理）最新人教版数学中考冲刺压轴题《一元二次方程》专题训练（含答案解析）

中考数学二轮复习：《一元二次方程》专题训练

一．选择题

1．关于x的方程x﹣mx﹣3＝0的一个根是x1＝3，则它的另一个根x2是（ ） A．0

B．1

2

2

C．﹣1

2

D．2

2．已知实数a、b满足等式x＝a+b+20，y＝a（2b﹣a），则x、y的大小关系是（ ） A．x≤y

B．x≥y

2

C．x＜y D．x＞y

3．一元二次方程2x﹣3x﹣1＝0根的判别式的值为（ ） A．1

B．13

C．5

D．17

4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b．以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段

AC于点E．下列哪条线段的长度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根（ ）

A．线段BC的长 的长

B．线段AD的长 C．线段EC的长 D．线段AC5．如果关于x的一元二次方程ax+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的两倍，则称这样的方程为“2倍根方程”，以下说法不正确的是（ ） A．方程x﹣3x+2＝0是2倍根方程

B．若关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0是2倍根方程，则m+n＝0 C．若m+n＝0且m≠0，则关于x的方程（x﹣2）（mx+n）＝0是2倍根方程

- 1 -

2

2

D．若2m+n＝0且m≠0，则关于x的方程x+（m﹣n）x﹣mn＝0 是2倍根方程

6．若m是方程x+x﹣1＝0的根，则2m+2m+2018的值为（ ） A．2022

B．2020

C．2018

D．2016

2

2

2

7．原价196元的某商品经过两次降价后，现售价100元，如果两次降价的百分数都为x，那么下列各式中正确的是（ ） A．196（1﹣2x）＝100 C．100（1+2x）＝196

8．肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（ ） A．1+x＝225 C．（1+x）＝225

2

2

B．196（1﹣x）＝100 D．100（1+x）＝196

2

2

B．1+x＝225 D．1+（1+x ）＝225

2

2

9．已知关于x的一元二次方程x+mx+3＝0有两个实数根x1＝1，x2＝n，则代数式（m+n）A．0

2020

的值为（ ） B．1

C．3

2020

D．7

2020

10．宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满：当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．设房价定为x元，宾馆当天利润为8640元．则可列方程（ ） A．（180+x﹣20）（50﹣B．（x+180）（50﹣

）＝8640

）﹣50×20＝8640

- 2 -

C．x（50﹣）﹣50×20＝8640

）＝8640

D．（x﹣20）（50﹣

二．填空题

11．设实数x，y，z满足x+y+z﹣xy﹣yz﹣zx＝27，则|y﹣z|的最大值为 ． 12．某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121人．设该病毒一人平均每轮传染x人，则关于x的方程为 ．

13．若m是方程x+3x﹣2＝0的一个根，则3m+9m+2014的值是 ． 14．若x1、x2为关于x的方程x+2mx+m＝0（m≠0）的两个实数根，则值为 ．

15．已知矩形ABCD的长和宽分别是n和1，其中n是正整数，若存在另一个矩形A′B′C′D′，它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的一半，则满足条件的n的最小值是 ．

16．若关于x的一元二次方程（x+2）＝m有两个相等的实数根，则m的值为 ．

17．若α，β是方程x+3x﹣2013＝0的两个实数根，则α﹣α﹣4β＝ ．

三．解答题 18．解方程： （1）4x﹣36＝0 （2）x﹣2x﹣3＝0；

22

2

2

2

2

2

2

222

+的

- 3 -

19．已知：关于x的方程x﹣（m+1）x+m﹣1＝0，根据下列条件求m的值． （1）方程有一个根为1；

（2）方程两个实数根的和与积相等．

20．2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1.96亿． （1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；

（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用．

21．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．

（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m，求鸡场的长（AB）和宽（BC）； （2）该扶贫单位想要建一个100m的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能

2

2

2

2

- 4 -