北京市石景山区2019—2020学年第一学期初三期末试卷数学(含答案及评分标准)

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E

O 4 B

2

A 3 1

E

O 2

1 B

4 A 3

E

O 2

B 13

A

lll FCFCG

图3图4

F4C

13

M

图5

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24．解：（1）10，0.64；??????????2分

（2）0.96，3.5；??????????4分

（3如：甲；甲企业的抽样产品的质量合格率为96%，高于乙企业的94%. ）

如：甲；甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好. 答案

如：乙；乙企业的抽样产品的质量优秀率为70%，高于甲企业的64%. 不唯一，25．解：本题答案不唯一，如： 理（由1）2.44；??????????1分 须（支2）

.??????????6分

y/cm

5 4 3 2

y1

1 O

123

456x/cm y2

??????????4分

（3）1.3或5.7．??????????6分

24 26．解：（1）∵

yaxaxc

2

a(x2)4ac，

∴抛物线的对称轴是直线x2．??????????2分

3

（2）①∵直线

yx3与x轴，y轴分别交于点C，D，

5

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∴点C的坐标为(5,0)，点D的坐标为(0,3)． ∵抛物线与y轴的交点A与点D关于x轴对称， ∴点A的坐标为(0,3)．

∵将点A向右平移2个单位长度，得到点B， ∴点B的坐标为(2,3)．??????????3分 243(0) ②抛物线为yaxaxa，顶点为P(2,34a)． （ⅰ）当a0时，如图1.

令x5，得y25a20a35a30，

即点C(5,0)总在抛物线上的点E(5,5a3)的下方．

∵ yy

PB

∴点B(2,3)总在抛物线顶点P的上方，

结合函数图象，可知当a0时，抛物线与线段BC恰有一个公共点．

y 7 6 6 5 5 44 A AB B3 3 2 2 1

–41234567 –3–2–1

O

–1

–2 –2 –3 –3 –4 –4

x=2x=2

图1图2

y 7

E(5,5a+3)

P

C

x

1

–4–3–11234567

–2

O –1

C

x

（ⅱ）当a0时，如图2.

当抛物线过点C(5,0)时，

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25a20a30，解得

3 a. 5

3 结合函数图象，可得 a≤. 5

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