山东省武城县第二中学高一物理《牛顿运动定律的应用》学案(1)

典例剖析

例2 如图2所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离球的加速度大小为 ( )

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A．0 B.g C．g D.g

33

30°的光的瞬间，小

图2 方法突破 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析物体在瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题应注意两种模型的建立．

(1)中学物理中的“线”和“绳”是理想化模型，具有以下几个特性：①轻：其质量和重力均可视为等于零，且一根绳(或线)中各点的张力大小相等，其方向总是沿绳且背离受力物体的方向．②不可伸长：即无论绳受力多大，绳的长度不变，由此特点可知，绳中的张力可以突变．刚性杆、绳(线)和接触面都可以认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给杆、细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型来处理．

(2)中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有以下几个特性：①轻：其质量和重

力均可视为等于零，同一弹簧两端及其中间各点的弹力大小相等．②弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力．③由于弹簧和橡皮绳受力时，恢复形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的力不能突变．

跟踪训练2 “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好 的橡皮绳．质量为m的小明如图3静止悬挂时，两橡皮绳的 拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则 小明此时 ( ) A．速度为零 B．加速度a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 考点三 传送带问题

图3

C．加速度a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D．加速度a＝g，方向竖直向下

考点解读

传送带问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题．

(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是

否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻，这样就可以确定物体运动的特点和规律，然后根据相应规律进行求解．

(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

典例剖析

例3 如图4所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，m/s. 求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．

2

v 一

g＝10

图4

方法突破 分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体在达到传送带的速度时摩擦力的有无及方向的分析．

例4 如图5甲所示，水平传送带长L＝6 m，两个传送皮带轮的半径都是R＝0.25 m．现有一可视为质点的小物体以水平速度v0滑上传送带．设皮带轮沿顺时针方向匀速转动，当转动的角速度为

ω时，物体离开传送带B端后在空中运动的水平距离为s.若皮带轮以不同角速度重复上述转动，

而小物体滑上传送带的初速度v0始终保持不变，则可得到一些对应的ω值和s值．把这些对应的值在平面直角坐标系中标出并连接起来，就得到了图乙中实线所示的s－ω图象．(g取10 m/s) (1)小明同学在研究了图甲的装置和图乙的图象后作出了以下判断：当ω<4 rad/s时，小物体从皮带轮的A端运动到B端过程中一直在做匀减速运动．他的判断正确吗？请你再指出当ω>28 rad/s时，小物体从皮带轮的A端运动到B端的过程中做什么运动．(只写结论，不需要分析原因) (2)求小物体的初速度v0及它与传送带间的动摩擦因数μ. (3)求B端距地面的高度h.

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图5

跟踪训练3 如图6所示，传送带的水平部分ab＝2 m，斜面部分bc＝4 m，bc与水平面的夹角α＝37°.一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ＝0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v＝2 m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带．求物体A从a点被传送到c点所用的时间．(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s)

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