华东师大版八年级数学上册期中试题及答案2套

2S＝2＋2＋2＋2＋2＋…＋2＋2， 将下式减去上式得2S－S＝2201－1， 即S＝2201－1，

即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200＝2201－1. 请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n为正整数)

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参考答案

一、选择题

1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.C 二、填空题

11.3 12.2－3 13.49 14.(1＋x－y)(1－x＋y) 15.36 16.8 17.6 18.－17 三、解答题 19.（1）1 ；（2）5x－3

20.解：(1)(m＋1)2(m－1)2 (2)(x＋3y)(x－3y＋1) 21.a2＋b2＝30，(a－b)2＝24

22.解：(1)△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA (2)略

23.解：n2＋n的整数部分是n.理由：∵n2＋n＝n（n＋1），而n2＜n（n＋1）＜（n＋1）2，即n＜n（n＋1）＜n＋1，由于n为正整数，∴n2＋n的整数部分是n.

24.解：延长AD至点M，使DM＝DA，连结CM，易证△ADB≌△MDC(SAS)，∴CM＝AB＝5，在△ACM中，AC－CM＜AM＜AC＋CM，即7－5＜2AD＜7＋5，∴1＜AD＜6.

＋

25.解：(1)211－1 (2)设S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，将等式两边同乘以3得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n

1

，所以3S－S＝3

n＋1

－1，即2S＝3

n＋1

n1

3n1－1－1234n3－1，所以S＝，即1＋3＋3＋3＋3＋…＋3＝ 22

＋

＋