2015-2016学年江苏省无锡市南长区七年级（下）期中数学试卷

15．（2分）（2016?吴中区校级三模）一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为 8 ．

【分析】先求出每一外角的度数是45°，然后用多边形的外角和为360°÷45°进行计算即可得解．

【解答】解：∵所有内角都是135°， ∴每一个外角的度数是180°﹣135°=45°， ∵多边形的外角和为360°， ∴360°÷45°=8，

即这个多边形是八边形． 故答案为：8．

【点评】本题考查了多边形的内角与外角的关系，也是求解正多边形边数常用的方法之一．

16．（2分）（2016春?南长区期中）如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一直线上，若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为 35° ．

【分析】延长CB，根据平行线的性质求得∠1的度数，则∠DBC即可求得． 【解答】解：延长CB，解：延长CB， ∵AD∥CB，

∴∠1=∠ADE=145°，

∴∠DBC=180°﹣∠1=180°﹣145°=35°． 故答案为：35°．

【点评】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．

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17．（2分）（2016春?南长区期中）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，将△ABC平移至△DEF的位置，若四边形DGCF的面积为15，且DG=4，则CF=

．

【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，设BE=CF=x；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可根据阴影部分的面积求得x的值即可． 【解答】解：根据题意得，DE=AB=6； 设BE=CF=x， ∵CH∥DF． ∴EG=6﹣4=2； EG：GD=EC：CF， 即 2：4=EC：x， ∴EC=x， ∴EF=EC+CF=x， ∴S△EFD=×x×6=x； S△ECG=×2×x=x． ∴S阴影部分=x﹣x=15． 解得：x=故答案为

． ．

【点评】此题考查平移的性质、相似三角形的判定与性质及有关图形的面积计算，有一定的综合性．

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18．（2分）（2016春?南长区期中）已知方程组k的值是 1 ．

的解满足x﹣y=2，则

【分析】方程组两方程相减表示出x﹣y，代入x﹣y=2中求出k的值即可． 【解答】解：

①﹣②得：x﹣y=3﹣k， 代入x﹣y=2得：3﹣k=2， 解得：k=1， 故答案为：1

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

19．（2分）（2016春?南长区期中）已知（x﹣y﹣2016）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2= ﹣4032 ．

【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，代入所求代数式计算即可．

【解答】解：∵（x﹣y﹣2016）2+|x+y+2|=0， ∴x﹣y﹣2016=0，x+y+2=0， ∴x﹣y=2016，x+y=﹣2，

∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4032， 故答案为：﹣4032．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

20．（2分）（2016春?南长区期中）如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为 5.5秒或14.5秒 ．

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，

【分析】分两种情况：①旋转的角度小于180°；②旋转的角度大于180°；进行讨论即可求解．

【解答】解：①50°+60°=110°， 110°÷20°=5.5（秒）； ②110°+180°=290°， 290°÷20°=14.5（秒）．

答：t的值为5.5秒或14.5秒． 故答案为：5.5秒或14.5秒．

【点评】考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．

三、解答题：（本大题共7小题，共56分）． 21．（16分）（2016春?南长区期中）计算或化简： （1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（π﹣3.14）0 （2）a3﹒a3+（﹣2a3）2﹣a8÷a2

（3）﹣5x（﹣x2+2x+1）﹣（2x﹣3）（5+x2） （4）（x+3y﹣4z）（x﹣3y+4z）

【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可； （2）根据整式的混合计算解答即可； （3）根据整式的混合计算解答即可； （4）根据整式的混合计算解答即可．

【解答】解：（1）（﹣1）2015﹣2﹣1+（ π﹣3.14）0 =﹣1﹣+1 =﹣；

（2）a3﹒a3+（﹣2 a3）2﹣a8÷a2

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