黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019年高二下学期期末考试数学(文)试题及答案

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019年高二下学期期末考试数学（文）试题及答案

哈尔滨市第六中学2018-2019学年度下学期期末考试

高二文科数学

一、选择题（每题5分，共60分）

1.已知集合A?x?Rx2?x?12?0，B?x?Rx2?4，则A?B等于（ ）

????A. (2,4) B. (?3,4) C. (?3,?2)?(2,4) D. (??,??)

2.设命题P:?x0?R,20?2019，则?P为（ ）

xA.?x?R,2x?2019D.?x?R,2x?2019

3.已知函数f(x)??

B.?x?R,2x?2019 C.

?x?R,2x?2019

?log2x,(x?0)1，则f[f()]的值是（ ） x8?3,(x?0)11 D.? 2727A.27 B. ?27 C.

4.使不等式1?1?0成立的一个充分不必要条件是（ ） xA. x?0 B. x??1 C. x??1或x?0 D.?1?x?0

5.命题p:x?1?0；命题q:x?x?6?0.若p?q为假命题，p?q为真命题，则实数x的取值范围是（ ）

2A. 1?x?3 B. ?2?x?1或x?3 C. ?2?x?1或x?3 D. ?2?x?1或x?3

ex?16.函数y?sinx?x的部分图像大致为（ ）

e?1A. B.

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C. D.

7.若函数f(x)?e?ax?a在R上有小于0的极值点，则实数a的取值范围是（ ）

x2A.(?1,0) B. (0,1) C. (??,?1) D.(1,??)

8.已知函数f(x)?lnx?ln(a?x)的图象关于直线x?1对称，则函数f(1)的值为( )

A.0 B. 1 C. lna D.?1

9.已知函数y?f(x)是奇函数，当x?[0,1]时，f(x)?0，当x?1时，f(x)?log2(x?1)，则f(x?1)?0的解集时（ ）

A.(??,?1)?(2,3) B. (?1,0)?(2,3) C.(2,3) D.(??,?3)?(2,3)

10.若函数f(x)?x?ax?1在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围为（ ）

32A. a?3 B. a?3 C. a?3 D.0?a?3

11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的x?R都有f(x)?f(x?3)，当

3x?(0,)时，f(x)?log2(x?3)则f(2018)?f(2019)?（ ）

2A.3 B. 2 C. ?2 D.?3

12.已知定义在R上的函数y?f(x)在[1,??)上单调递减，且y?f(x?1)是偶函数，不等式

f(m?2)?f(x?1)对任意的x?[?1,0]恒成立，则实数m的取值范围是( )

A. [?3,1] B. (??,?3]?[1,??) C. [?4,2] D. [?3,?1]

二、填空题（每小题5分，共20分）

1ex13．已知曲线y??在x?1处的切线l与直线2x?3y?0垂直，则实数a的值为______.

xa14．幂函数f(x)?(m2?2m?1)x2m?1在(0,??)上为增函数，则实数m的值为____________． 15.若函数f(x)?x3?f'(1)x2?1，且y?f(x)在(?2,m)上有最大值，则m最大值为__________．

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16．给出下列4个命题：

①若函数f(x)在(2015,2019)上有零点，则一定有f(2015)?f(2019)?0； ②函数y?x?|x?4|9?x2既不是奇函数又不是偶函数；

③若函数f(x)?lg(ax2?5x?4)的值域为R，则实数a的取值范围是(0,25]； 16④若函数f(x)满足条件f(x)?4f()?x,(x?R,x?0)，则|f(x)|的最小值为其中正确命题的序号是：_______.（写出所有正确命题的序号）

三、解答题（共70分）

17．（12分）已知函数f(x)?2x2?kx?8.

（1）若函数g(x)?f(x)?2x是偶函数，求k的值；

（2）若函数y?f(x)在[1,2]上，f(x)?2恒成立，求k的取值范围.

1x4. 1518．（12分）已知函数f(x)?ex?ax2，且曲线y?f(x)在点x?1处的切线与直线

x?(e?2)y?0垂直.

（1）求函数f(x)的单调区间； （2）求f(x)?1的解集.

19．（12分）已知函数f(x)?x3?ax2?bx?c在x??（1）求a,b的值与函数f(x)的单调区间；

（2）若对x?[?1,2],不等式f(x)?c恒成立，求c的取值范围．

22与x?1时都取得极值． 3- 3 - / 6

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20．（12分）设函数（1）求

f(x)??3?x?ex?2e.

f(x)在x?1处的切线方程；

f(x)?a(x?1)，求a的取值范围.

（2）当x?1时，

21．（12分）设（1）记h(x)?f(x)?x2，g(x)??x?1?ex（e为自然对数的底数)．

g(x).①讨论函数h(x)单调性；②证明当x?0时，h(x)?h(?x)恒成立. f(x)f(x)(a?R),设函数F(x)有两个零点，求参数a的取值范围.

(2)令F(x)?ag(x)?

请考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并填写序号． 22．已知曲线C的参数方程为??x?2?2cos?(?为参数)，以原点O为极点，以x轴的非负

?y?2sin?半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?sin??23. (1)写出曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程； (2)若射线???3与曲线C交于O,A两点，与直线l交于B点，射线???6与曲线C交于O,P两点，求?PAB的面积.

23.设f(x)?|x?2|?|x?2| （1）解不等式f(x)?6；

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