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AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜90°)角度，如图②所示．[来源:学科网ZXXK] (1)在图②中，求证：AC＝BD，且AC⊥BD；

(2)当BD与CD在同一直线上(如图③)时，若AC＝7，求CD的长．

【答案】（1）略；（2）17

26．（12分）已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝2，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系． (1)求△ABC与△DEF的顶点坐标； (2)判断△PEC的形状； (3)求△PEC的面积．

【答案】(1) A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，D(1，1)，E(0，0)，F(2，0)；(2)△PEC是等腰直角三角形；(3)S△PEC＝

1. 427．已知在△ABC中，AB=AC。

（1）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长； （2）若D为AC上一点，试说明AC＞

1（BD+DC）。 2【答案】（1）三角形的三边长为16，16，22或20，20，14；（2）理由略

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