小学奥数题型与解题思路大全1-60讲

【最小公倍数求法】求最小公倍数可采用下面三种方法。

（1）分解质因数法。先把各数分解质因数，在所有相同的质因数中，每一个取出指数最大的，跟所有不同的质因数连乘起来，就是所求的最小公倍数。 例如，求120、330和525的最小公倍数。 ∵120=23×3×5， 330=2×3×5×11， 525=3×52×7；

∴[120，330，525]=23×3×52×7×11=46200

注：“[120，330，525]=46200”表示“120、330和525三个数的最小公倍数是46200”。

（2）检验公约数法。“检验公约数法”即“试除法”或“用短除法的求法”，也就是小学数学课本上介绍的一般方法，此处略。

（3）先求最大公约数法。由于“两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积”，即 a·b=（a，b）·[a，b] 所以，两个数的最小公倍数，可由这两个数的乘积除以这两个数的最大公约数来求得。即

例如，求[42，105]。

若要求三个或三个以上的数的最小公倍数，可以先求其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第四个数的最小公倍数，……，如此依次做下去，直到最后一个数为止。最后求得的那个最小公倍数，就是所要求的这几个数的最小公倍数。 例如，求[300，540，160，720]

∴[300，540，160，720]=21600

【分数最小公倍数求法】自然数的最小公倍数的定义，可以推广到分数。一组分数的最小公倍数，可能是分数，也可能是整数，但它一定是这组分数中各个分数的整数倍数。

求一组分数的最小公倍数，方法是：

（1）先将各个分数中的带分数化成假分数； （2）再求出各个分数分子的最小公倍数a； （3）然后求出各个分数分母的最大公约数b；

再求各分数分子的最小公倍数，得 [35，21，56]=840；

然后求各分数分母的最大公约数，得 （6，8，9）=1

【数的互化方法】整数、小数和分数，整数、假分数和带分数，整数、小数、分数和百分数，成数（或折数）、分数和百分数，它们之间可以互化，互化的方法见小学数学课本，此处略。

化循环小数为分数，还可以用移动循环节的方法。例如