数值实验报告

float f1(float x) //原函数的导函数 { }

void main() { }

float x0,y0;

printf (\请输入迭代初值x0=\\n\

scanf(\键入x0的值 printf(\

y0=Newton(f,f1,x0); //调用 牛顿迭代 函数 printf(\方程的根为%0.8f\\n\return 3*x*x+2*x-3;

实验4 线性方程组数值解法

4.1 目的与要求

(1)熟悉求解线性方程组的有关理论和方法；

(2)会编制列主元消去法、LU分解法、雅可比迭代法及高斯-塞德尔迭代法的程序；

(3)通过实际计算，进一步了解各种方法的优缺点，选择合适的数值方法。

4.2 列主元高斯消去法

4.2.1 算法

（aij）将方程用增广矩阵[A︱b]=n?(n?1)表示。

(1)消元过程 对k=1，2，…，n-1:

①选主元，找ik∈{k，K+1，…，n}，使得 ︱aik,k︱=max︱aik︱ (k<=i<=n)

②如果aik,k=0，则矩阵A 奇异，程序结束；否则执行③。 ③如果ik≠k，则交换第k行与第ik行对应元素的位置，即

akj?aikj(j=k，k+1，…，n+1)

④消元，对i=k+1，k+2，…，n计算

lik?aik/akk

对j=k+1，k+2，…，n+1计算

aij?aij?likakj

（2）回代过程 ①若ann②

?0，则矩阵A奇异，程序结束；否则执行②。

xn?an,n?1/an；对i= n-1，…，2，1 计算

xi?(ai,n?1?

4.2.2 程序与实例

解方程组

j?i?1?ax)/aijjnii

2x1+ 4x2+ x3= 4

2x1+ 6x2- x3= 410

x1+ 5x2+ 2x3= 2