（课标通用）甘肃省2019年中考数学总复习优化设计 单元检测（六）圆

单元检测(六) 圆

(考试用时:90分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.已知☉O1的半径为3 cm,☉O2的半径为2 cm,圆心距O1O2=4 cm,则☉O1与☉O2的位置关系是 ( ) A.外离 答案C 解析∵☉O1的半径为3cm,☉O2的半径为2cm,圆心距O1O2为4cm,

又∵2+3=5,3-2=1,1<4<5,

B.外切

C.相交

D.内切

∴☉O1与☉O2的位置关系是相交.

2.如图,点A,B,C在☉O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于 A.28° C.18° 答案D 解析根据圆周角定理可知,∠AOB=2∠ACB=72°,即∠ACB=36°.故选D.

3.如图,☉O的半径为3,四边形ABCD内接于☉O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则?????的长为 ( )

B.54° D.36°

( )

A.π 答案C 解析∵四边形ABCD内接于☉O,

B.π

23

C.2π D.3π

∴∠BCD+∠A=180°, ∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠BCD, ∴2∠A+∠A=180°,解得∠A=60°, ∴∠BOD=120°,∴?????的长=120??×3180

=2π.

4.如图,直线AB是☉O的切线,C为切点,OD∥AB交☉O于点D,点E在☉O上,连接OC,EC,ED,则∠

CED的度数为( )

1

A.30° B.35° C.40° D.45°

答案D 解析∵直线AB是☉O的切线,C为切点,

∴∠OCB=90°,

∵OD∥AB,∴∠COD=90°, ∴∠CED=1

2∠COD=45°.

5.如图,AB是☉O的直径,CD是☉O的弦,∠ACD=30°,则∠BAD为( )

A.30° B.50°

C.60°

D.70°

答案C

解析连接BD,

∵∠ACD=30°, ∴∠ABD=30°, ∵AB为直径, ∴∠ADB=90°,

∴∠BAD=90°-∠ABD=60°.

6.(2018浙江杭州)如图,☉O的半径OA=6,以A为圆心,OA为半径的弧交☉O于B、C点,则BC=

(

A.6√3 B.6√2 C.3√3 D.3√2

)

2

答案A 解析设OA与BC相交于D点.

∵AB=OA=OB=6∴△OAB是等边三角形.

又根据垂径定理可得,OA平分BC,利用勾股定理可得BD=√62-32=3√3. 所以BC=6√3.

7.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍,则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为( ) A.120° 答案A 解析设底面圆的半径为r,侧面展开扇形的半径为R,扇形的圆心角为n度.

由题意得S底面面积=πr,l底面周长=2πr,

2

B.180° C.240° D.300°

S扇形=3S底面面积=3πr2,l扇形弧长=l底面周长=2πr.由S扇形=2l扇形弧长×R得3πr2=2×2πr×R,故R=3r.由l扇形弧长=??π??180

11

得:2πr=??π×3??180

解得n=120°.

8.(2018山东威海)如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是( )

A.25π 答案C 解析由题可得,圆锥的底面直径为8,高为3,

B.24π

C.20π

D.15π

∴圆锥的底面周长为8π,

圆锥的母线长为√32+42=5,

∴圆锥的侧面积=2×8π×5=20π.

9.以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=-x+b与☉O相交,则b的取值范围是( ) A.0≤b<2√2 C.-2√3

B.-2√2≤b≤2√2 D.-2√2

在y=-x+b中,令x=0时,y=b,则与y轴的交点是(0,b), 当y=0时,x=b,则A的交点是(b,0),

则OA=OB,即△OAB是等腰直角三角形.连接圆心O和切点C.则OC=2. 则OB=√2OC=2√2.即b=2√2;

3

同理,当直线y=-x+b与圆相切,且函数经过二、三、四象限时,b=-2√2. 则若直线y=-x+b与☉O相交,则b的取值范围是-2√2

10.如图,☉O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧?????的长等于( ) A.

2π3

B.3 D.

√3π 3

π

C.

2√3π3

答案A 解析如图,连接OB,OC,

∵∠BAC=30°,∴∠BOC=2∠BAC=60°,

又OB=OC,∴△OBC是等边三角形,

∴BC=OB=OC=2, ∴劣弧?????的长为

60π×2180

=

2π3

.

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)

11.如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为 .

答案(-1,-2)

解析连接CB,作CB的垂直平分线,如图所示:

4