2020届南京市联合体数学中考一模试卷((有答案))(已审阅)

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江苏省南京市联合体数学中考一模试卷

一、单选题

1.计算│－5＋3│的结果是（ ）

A. －8 B. 8 C. －2 D. 2 【答案】D

【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】原式= 故答案为：D.

【分析】首先根据有理数的加法法则，算出绝对值符号里面的加法，再根据一个负数的绝对值等于它的相反数即可得出答案，

2.计算(－xy2)3的结果是（ ）

A. －x3y6 B. x3y6 C. x4y5 D. －x4y5 【答案】A 【考点】积的乘方 【解析】【解答】原式= 故答案为：A.

【分析】根据积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得出答案。

3.中国是严重缺水的国家之一．若每人每天浪费的水量为0.4 L，那么8 000 000人每天浪费的水量用科学记数法表示为（ ）

A. 3.2×108 L B. 3.2×107 L C. 3.2×106 L D. 3.2×105 L 【答案】C

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】由题意可得： 故答案为：C.

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10 n ，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，等于这个数的整数位数减1， 4.如果m＝ 【答案】C

【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】∵ ∴ 【分析】

.

的被开方数介于两个完全平方式25,36之间，根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算数

< 6，从而得出答案。

故答案为：C.

，

，

，那么m的取值范围是（ ）

（L）.

. .

A. 3＜m＜4 B. 4＜m＜5 C. 5＜m＜6 D. 6＜m＜7

根也就越大，得出 5 <

5.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（ ）

A. （－3，1） B. （3，－1） C. （－1，3） D. （1，－3） 【答案】B

【考点】全等三角形的判定与性质，坐标与图形变化﹣旋转

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【解析】【解答】如图，过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′C⊥x轴于点C，

∴∠ABO=∠A′CO=90°，

∵点A′是由点A绕点O顺时针旋转90°得到的， ∴∠AOA′=90°，AO=A′O，

∴∠A′OC+∠A′OB=90°，∠A′OB+∠AOB=90°， ∴∠A′OC=∠AOB， ∴△A′OC≌△AOB， ∴OC=OB，A′C=AB， ∵点A的坐标为（1，3）， ∴OC=OB=1，A′C=AB=3， 又点A′在第四象限， ∴点A′的坐标为（3，-1）. 故答案为：B.

【分析】过点A作AB⊥x轴于点B，过点A′作A′C⊥x轴于点C，根据旋转的性质得出∠AOA′=90°，AO=A′O，根据同角的余角相等得出∠A′OC=∠AOB，然后根据AAS判断出△A′OC≌△AOB，根据全等三角形对应边相等得出OC=OB=1，A′C=AB=3，从而根据点所在的象限得出坐标。

6.如图，⊙O1与⊙O2的半径均为5，⊙O1的两条弦长分别为6和8，⊙O2的两条弦长均为7，则图中阴影部分面积的大小关系为（ ）

A.S1＞S2 B.S1＜S2 C.S1＝S2 D.无法确定 【答案】B

【考点】勾股定理的逆定理，旋转的性质，几何图形的面积计算-割补法

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【解析】【解答】如下图，

如下图将弦CD绕圆心O1旋转到点C和点A重合，连接DB，将弦PQ绕圆心O2旋转到使点P和点M重合，连接QN，由题意可知两圆的直径为10，结合CD=6，AB=8，PQ=MN=7，由此可得∠BAD=90°，∠NMQ>90°，故BD是⊙O1的直径，QN<⊙O2的直径，如图所示，由此可得S1

【分析】如下图将弦CD绕圆心O1旋转到点C和点A重合，连接DB，将弦PQ绕圆心O2旋转到使点P和点M重合，连接QN，由题意可知两圆的直径为10，又CD=6，AB=8，PQ=MN=7，根据勾股定理的逆定理可得∠BAD=90°，∠NMQ>90°，故BD是⊙O1的直径，QN<⊙O2的直径，如图所示，由此可得S1

二、填空题

7.9的平方根是________． 【答案】±3 【考点】平方根

【解析】【解答】解：∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3． 故答案为：±3．

【分析】直接利用平方根的定义计算即可． 8.若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．

【答案】x≥－3

【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】∵式子 ∴ 故答案为：

，解得：

.

.

在实数范围内有意义，

【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，即可得出不等式，求解即可。 9.计算（

－

）×

的结果是________．

【答案】3

【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】原式= 故答案为3.

【分析】先利用乘法分配律去括号，再根据二次根式的性质化简，最后根据有理数的减法法则算出答案。 10.分解因式3a2－6a＋3的结果是________． 【答案】3(a－1)2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【解答】原式= 故答案为：3(a－1)2.

【分析】先利用提公因式法，再利用完全平方公式法分解到每一个因式都不能再分解为止， 11.为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

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.

.

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月用水量（m3） 4 5 6 8 9 户数 4 6 5 4 1 （1）则这20户家庭的月用水量的众数是________m3 ， 中位数是________m3 ． 【答案】（1）5；5.5 【考点】中位数，众数

【解析】【解答】（1）由表中数据可知：这20户家庭的月用水量的众数是5m3；（2）由表中数据可知，这20个数据按从小到大的顺序排列后，第10个和第11个数分别是5和6， ∴这20户家庭的月用水量中位数是：（5+6）÷2=5.5（m3）.

【分析】由表中数据可知：这20户家庭的月用水量户数最多的是5吨，有6户人，故这20户家庭的月用水量的众数是5m3；将这20户家庭的月用水量从小到大排列后，第10个和第11个数分别是5吨和6吨，故这20户家庭的月用水量中位数就是5吨与6吨和的平均数。 12.已知方程 【答案】1；－3

【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【解析】【解答】∵方程 ∴x1＋x2＝ ， x1x2＝

．

的两根是x1、x2 ，

的两根是

，

,则

________，

________．

【分析】直角根据一元二次方程根与系数的关系，x1＋x2＝ -， x1x2＝ 即可得出答案。 13.函数y＝

与y＝k2 x（k1、k2均是不为0的常数，）的图像交于A、B两点，若点A的坐标是（2，3），

则点B的坐标是________． 【答案】(－2, －3)

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】∵函数y＝ 坐标是（2，3），

∴k1=2×3=6，2k2=3，解得k2= ∴两个函数的解析式分别为： 由 ∵当

解得 时，

；当

， 时，

；且点A的坐标为（2，3），

，

和

，

与y＝k2 x（k1、k2均是不为0的常数，）的图像交于A、B两点，点A的

∴点B的坐标为（-2，-3）. 故答案为：（-2，-3）.

【分析】将A点的坐标分别代入一次函数的解析式及反比例函数的解析式，即可求出k1,k2的值，从而求出两函数的解析式，再解两解析式所组成的方程组即可求出B点的坐标，

14.如图，在△ABC中，AC＝BC，把△ABC沿AC翻折，点B落在点D处，连接BD，若∠CBD＝16°，则∠BAC＝________°．

【答案】37

【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，翻折变换（折叠问题）

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