衡阳市2017年中考数学模拟试卷

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2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3，则弦CD的长为（ ）

A．

3cm 2B．3cm

C．23cm D．9cm

2．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，设用x张铝片制作瓶身，则可列方程（ ） A．16x?45(100?x) C．2?16x?45(100?x)

B．16x?45(50?x) D．16x?2?45(100?x)

3．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A．8

B．9

C．10

D．11

4．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（ ） A．

1 2B．

2 3C．

2 5D．

7 105．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()

A．30 6．要使分式A．x=﹣2

B．27 C．14 D．32

有意义，则x的取值应满足（ ）

B．x≠2

C．x＞﹣2

D．x≠﹣2

7．如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）

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A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是（ ）

A．y1 B．y2 C．y3 D．y4

9．已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是

A．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根

B．有两个异号的实数根 D．没有实数根

1111???L?10．的整数部分是( )

1?22?33?499?100A．3

B．5

C．9

D．6

11．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）

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A．

3 12B．

3 6C．3 3D．3 212．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．因式分解：a3－a=______．

14．如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于点O，则AB：CD等于______．

15．设△ABC的面积为1，如图①，将边BC、AC分别2等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等分，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；…，依此类推，则Sn可表示为________．（用含n的代数式表示，其中n为正整数）

16．因式分解：=______．

17．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)． 18．计算：

?5?3??5?3=_________ .

?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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