2020高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第3讲抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动专题

＝0.5×1×10 N＝5 N，故可得物块受细线拉力为：T＝f＋F＝5 N＋1 N＝6 N，故B错误，C正确。 12.(20xx·全国卷Ⅱ)如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( ) A．Mg－5mg C．Mg＋5mg B．Mg＋mg D．Mg＋10mg 解析：选C 设大环半径为R，质量为m的小环滑下过程中遵守机械能守恒定律，所以mv2＝mg·2R。小环滑到大环的最低点时的速度为v＝2，根据牛顿第二定律得FN－mg＝，所以在最低点时大环对小环的支持力FN＝mg＋＝5mg。根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力FN′＝FN＝5mg，方向向下。对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T＝Mg＋FN′＝Mg＋5mg。根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T′＝T＝Mg＋5mg，故选项C正确，选项A、B、D错误。 13．(20xx·全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，( ) A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的动能一定小于Q球的动能 C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 9 / 13 【精品资料欢迎惠存】 解析：选C 两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL＝mv2，v＝，因LP＜LQ，则vP＜vQ，又mP＞mQ，则两球的动能无法比较，选项A、B错误；在最低点绳的拉力为F，则F－mg＝m，则F＝3mg，因mP＞mQ，则FP＞FQ，选项C正确；向心加速度a＝＝2g，选项D错误。 14.如图所示，竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于D点。a、b、c三个相同的物体由水平部分分别向半圆形轨道滑去，最后重新落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为AD<2R，BD＝2R，CD>2R。设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为ta、tb、tc，三个物体到达水平面的动能分别为Ea、Eb、Ec，则下面判断正确的是( ) A．Ea＝Eb C．tb＝tc B．Ec＝Eb D．ta＝tb 解析：选C 物体若从半圆形轨道最高点离开在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：2R＝gt2，则得：t＝2 ，物体恰好到达半圆形轨道最高点时，有：mg＝m，则通过半圆形轨道最高点时的最小速度为：v＝，所以物体从半圆形轨道最高点离开后做平抛运动的水平位移最小值为：x＝vt＝2R，由题知：AD<2R，BD＝2R，CD>2R，说明b、c通过最高点做平抛运动，a没有到达最高点，则知tb＝tc＝2，ta≠tb＝tc，故C正确，D错误。对于a、b两球，通过D点时，a的速度比b的小，由机械能守恒可得：EaEb，D错误。 [教师备选题] 10 / 13 【精品资料欢迎惠存】 1.(20xx届高三·肇庆摸底)如图，一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连，另一端可绕O点转动，现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速 度大小为g(g为当地的重力加速度)，下列说法正确的是( ) A．小球的线速度大小为gLB．小球运动到最高点时处于完全失重状态 C．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球的作用力方向指向圆心O D．轻杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为mg解析：选B 根据匀速圆周运动中a＝得：v＝，A错误；小球做匀速圆周运动，加速度为g，所以小球在最高点的加速度为g，处于完全失重状态，B正确；当轻杆转到水平位置时，轻杆的作用力和重力的合力指向圆心，所以轻杆对小球的作用力方向不可能指向圆心，C错误；在最低点轻杆对小球的作用力最大，即F－mg＝ma，解得：F＝ 2mg，D错误。2.一截面为圆形的内壁光滑细管被弯成一个半径为R的大圆环，并固定在竖直平面内。在管内的环底A处有一质量为m、直径比管径略小的小球，小球上连有一根穿过位于环顶B处管口的轻绳，在水平外力的作用下小球以恒定的速率从A点运动到B点，如图所示，忽略内、外 侧半径差别(小球可看作质点)，此过程中拉力变化情况是( ) B．逐渐减小 A．逐渐增大 C．先减小，后增大 D．先增大，后减小 解析：选D 小球做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以切线方向合力为零，设小球重力方向与切线方向的夹角为α，则有F＝mgcos α，小球上升过程中，α从90°先减小到0(与圆心等高 11 / 13 【精品资料欢迎惠存】 处)，后增大到90°(环顶B处)，cos α先增大后减小，所以F＝ mgcos α先增大后减小，故D正确。3．(20xx·合肥质检)如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻 力。下列说法中正确的是( )A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等解析：选A 通过题意可知，图像的t1时刻小球通过最高点，面积S1表示的是从最低点运动到水平直径最左端位置的过程中通过的水平位移，其大小等于轨道半径；S2表示的是从水平直径最左端位置运动到最高点的过程中通过的水平位移，其大小也等于 轨道半径，所以选项A正确。4.(20xx·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从 静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( ) B．一直做正功 A．一直不做功 C．始终指向大圆环圆心 D．始终背离大圆环圆心 解析：选A 由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环 12 / 13 【精品资料欢迎惠存】