2020高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第3讲抓住“三类模型”破解竖直面内的圆周运动专题

通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T＝a＋bcos θ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为( ) A. C. B. D. b3m2bm解析：选D 设小球通过P点时的速度为v0，绳长为R，当θ＝0°时，有T1＝a＋b＝m＋mg ①， 当θ＝180°时，有T2＝a－b＝m－mg， 由机械能守恒定律得mv02＝mg·2R＋mv2， 则T2＝a－b＝m－5mg ②， ①②两式相减得g＝，选项D正确。 6.(20xx届高三·武汉调研)将太极球及球拍简化成如图所示的小球和平板，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。若球恰能到达最高点，设球的重力为1 N，不计球拍的重力。则下列说法正确的是( ) A．球恰能到达最高点，说明球到最高点速度为零 B．平板在C处对球施加的力的大小为1 N C．当球运动到B位置时，平板与水平方向的夹角为45° D．球从A到C的过程中机械能守恒 解析：选C 设球运动的线速度为v，做圆周运动的半径为R，球恰能到达最高点，即在最高点平板没有弹力，则在A处mg＝，A错误；在C处球与板间无相对运动趋势即无摩擦力，F－mg＝，解得F＝2mg 5 / 13 【精品资料欢迎惠存】 ＝2 N，B错误；在B处球与板间无相对运动趋势即球不受摩擦力作用，受力分析如图，则tan θ＝＝1，则θ＝45°，C正确；球从A到C的过程中，动能不变，势能减小，机械能不守恒，D错误。 7．小明撑一雨伞站在水平地面上，伞面边缘点所围圆形的半径为R，现将雨伞绕竖直伞杆以角速度ω匀速旋转，伞边缘上的水滴落到地面，落点形成一半径为r的圆形，当地重力加速度的大小为g，根据以上数据可推知伞边缘距地面的高度应为( ) A. C. B.错误! D.gr2 2ω2R2解析：选A 设伞边缘距地面的高度为h，伞边缘水滴的速度v＝ωR，水滴下落时间t＝，水滴平抛的水平位移x＝vt＝ωR，如图所示。由几何关系得R2＋x2＝r2，可得h＝，A正确。 8．[多选]长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于最高点的速度v，下列说法中正确的是( ) A．v的极小值为gL B．v由0逐渐增大，向心力也逐渐增大 C．当v由 逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大 D．当v由 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大 解析：选BCD 如图甲所示，小球在最高点速度有最小值0，此时杆向上的支持力为FN＝mg，故A错误。v由0逐渐增大，则F向＝逐渐增大，故B正确。如图乙所示，当最高点速度为v＝时，有mg＝，杆对小球作用力F＝0。当v由增大时，杆对小球有拉力F，有mg＋F 6 / 13 【精品资料欢迎惠存】 ＝，则F＝m－mg，随v逐渐增大而逐渐增大，故C正确。当v由减小时，杆对小球有支持力F，有mg－F＝，则F＝mg－，随v逐渐减小而逐渐增大，故D正确。 9.[多选](20xx·南昌模拟)如图所示，在半径为R的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，小球抛点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能应满足( ) A．h＝，v0＝ C．h＝，v0＝ B．h＝，v0＝Rω 4πRω 8π D．h＝，v0＝解析：选BD 由平抛运动规律，R＝v0t，h＝gt2，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b，需要满足n·2π＝ωt(n＝1,2,3，…)，联立解得：h＝，v0＝(n＝1,2,3，…)。当n＝1时，h＝，v0＝，选项A错误；当n＝2时，h＝，v0＝，选项B正确；当n＝3时，h＝，v0＝，选项C错误；当n＝4时，h＝，v0＝，选项D正确。 10.[多选]如图所示，半径为R的圆弧轨道与半径为的光滑半圆弧轨道通过图示方式组合在一起，A、B分别为半圆弧轨道的最高点和最低点，O为半圆弧的圆心。现让一可视为质点的小球从B点以一定的初速度沿半圆弧轨道运动，恰好通过最高点A后落在圆弧轨道上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( ) A．小球运动到A点时所受合力为零 7 / 13 【精品资料欢迎惠存】 5gR 2B．小球从B点出发时的初速度大小为 C．C点与A点的高度差为 D．小球到达C点时的动能为mgR 3R5解析：选BD 由于小球刚好能通过半圆弧轨道的最高点A，故小球在A点由重力提供其做圆周运动的向心力，选项A错误；在A点时，有mg＝m，其中r＝，解得vA＝ ，由机械能守恒定律可得：mvB2＝mgR＋mvA2，代入数据可解得vB＝ ，选项B正确；由平抛运动规律可得：x＝vAt，y＝gt2，由几何关系可得：x2＋y2＝R2，联立求解得：y＝，故C点与A点的高度差为，选项C错误；由动能定理可知：EkC＝mvA2＋mgy，解得：EkC＝·mgR，选项D正确。 11.[多选](20xx届高三·湖南六校联考)如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径R＝0.5 m，细线始终保持水平；被拖动物块质量m＝1.0 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝kt，k＝2 rad/s2，g＝10 m/s2，以下判断正确的是( ) A．物块做匀速运动 B．细线对物块的拉力是5.0 N C．细线对物块的拉力是6.0 N D．物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0 m/s2 解析：选CD 由题意知，物块的速度为：v＝ωR＝2t×0.5＝1t，又v＝at，故可得：a＝1 m/s2，所以物块做匀加速直线运动，加速度大小是1.0 m/s2，故A错误，D正确；由牛顿第二定律可得：物块所受合外力为：F＝ma＝1 N，F＝T－f，地面摩擦阻力为：f＝μmg 8 / 13 【精品资料欢迎惠存】