城市表层土壤重金属污染问题 2011年数学建模获奖论文 - 图文

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 20019005 所属学校（请填写完整的全名）： 湖南城市学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 申 耀 2. 许丹丹 3. 陈施羽 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 胡振华

日期： 2011 年 9 月 11 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

城市表层土壤重金属污染问题

[摘 要]

在城市化进程不断加快的今天，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。尤其是重金属的产生，它通过食物链和地下水，以及地面扬尘等途径输入人体，并在人体内长期积累，引起各种疾病症状，对人体健康产生危害。因此，通过对城市土壤重金属的调查，应用数学方法和数据处理，研究城市地质环境质量的演变模式，已经成为人们日益关注的焦点。

首先，本文运用SURFER得出了重金属在城区的空间区域分布，又由于土壤中各金属的含量差距大，故用元素的累积污染倍数来反映各地的污染程度；

然后结合第一问的结论，运用了因子分析法，并通过数据分析，研究了重金属污染的主要原因；

随后，

城市土壤重金属的污染特征、污染来源已经在环境中迁移、转化机理并对城市环境治理和城市进一步的发展规划提出科学建议，不仅有利于城市生态环境良性发展，有利于人类与自然和谐，也有利于人类社会健康和城市的可持续发展。

同时，展望了未来城市地质环境质量的演变模式，

关键字：重金属污染[1]、均值法、因子分析法、SPSS、SURFER、

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一、问题重述

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。城区中不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。

现要求通过数学建模来完成以下任务：

(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。

(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。

(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。 (4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？

二、模型分析

2.1、

最初，由题中所给的三维坐标信息，我们想到了用MATLAB软件绘制五大功能区所在位置的分布图，然后，因为浓度不能判断金属污染的程度，且土壤中各金属的含量差距大，所以本文用城区土壤中金属的累积污染程度倍数来向城区内不同区域的重金属污染程度递进，随后本文运用SURFER软件绘制了所给重金属浓度及高空在平面空间的等值分布图，并结合每个点的污染赋值权重来反应器污染程度；

2.2、

因子分析法

2.3、

2.4、

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